暑假作业---基础练习2及综合练习2.docVIP

2不等式的性质与解法 组卷人：汤杰 一、填空题： 1、已知－1＜a＜b＜0，则 、 、a2、b2 的大小关系为 。 2、若a＜b，且c＞0，则 （填大小关系） 3、已知满足，则的取值范围 。 4、是成立的 条件。 5、不等式|2x－1|＜2－3x的解为已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B不等式的解己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是设集合，则能使成立的的取值范围是已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则A∪B=，且，则的值的符号为 。 12、己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是解答题解下列不等式： ⑴|x＋2|＞x＋2； ⑵3≤|x－2|＜9解关于的不等式：(1) x2－(a＋1)x＋a＜0， 。 15、设A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}且AB，试求k的取值范围不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求m的取值范围已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时有－＜x＜，解不等式qx2＋px＋1＞0若不等式的解集为，求实数p与q的值b2a2 2、 3、 4、充分不必要条件 5、x＜ {x|x≤－7或x＞1}或 8、－3＜m＜0 10、{x|x≤－7或x＞1}－3＜ m＜013、解析：⑴ ∵当x＋2≥0时，|x＋2|=x＋2，x＋2＞x＋2无解. 当x＋2＜0时，|x＋2|=－(x＋2)＞0＞x＋2 ∴当x＜－2时，｜x＋2｜＞x＋2 ∴不等式的解集为｛x｜x＜－2｝ ⑵原不等式等价于不等式组 由①得x≤－1或x≥5; 由②得－7＜x＜11，把①、②的解表示在数轴上(如图)， ∴原不等式的解集为{x|－7＜x≤－1或5≤x＜11}. 、解析：(1)原不等式可化为：若a＞1时，解为1＜x＜a，若a＞1时， 解为a＜x＜1，若a=1时，解为 (2)△=． ①当，△＞0． 方程有二实数根： ∴原不等式的解集为 ①当=±4 时，△=0，两根为 若则其根为－1，∴原不等式的解集为． 若则其根为1，∴原不等式的解集为． ②当－4＜时，方程无实数根．∴原不等式的解集为R． 解析：，比较 因为 (1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}. (2)当k=1时，x. (3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A=. B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式， (1)当k=0时，. (2)当k＞0时，△＜0，x. (3)当k＜0时，. 故：当时，由B=R，显然有A， 当k＜0时，为使A，需要k，于是k时，. 综上所述，k的取值范围是： 解析： ()当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时， ①若m＝3，原不等式解集为R ②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0 ∴原不等式解集为｛x｜x＜，不合题设条件. ()若m2－2m－3≠0，依题意有 即 ∴－＜m＜3 综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R. 解析： 由已知得x1＝－，x2＝是方程x2＋px＋q=0的根， ∴－p=－＋ q=－× ∴p＝，q＝－，∴不等式qx2＋px＋1＞0 即－x2＋x＋1＞0 ∴x2－x－6＜0，∴－2＜x＜3. 即不等式qx2＋px＋1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝. 解析：由不等式的解集为，得 2和4是方程的两个实数根，且．(如图) 解得 注：也可从展开，比较系数可得一、填空题1、已知集合，，，则，则在复平面内对应的点位于第 象限。 3、函数的定义域为 。 4、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 5、二项式展开式中的常数项是，的单调递增区间是 。 7、阅读右图的程序框图，若输入，，则输出 。 8、过点且一个方向向量的直线方程为 。 9、计算： 。 10、已知二次函数的值域为，则的最小值为 。 11、设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、 （除数），则称是一个数域，例如有理数集就是