无功补偿电容器和LC滤波器、谐波分析、无功补偿知识积累.docVIP

无功电流：在配电网中产生无功功率时（通常为感性），线路中的部分能量实际上不是从电源传输到负荷。而是以100Hz的频率在电容和电感之间来回交换。 串联补偿电容器的投切 8 无功补偿技术 8.1 无功补偿基础知识 8.1.1 无功功率、无功电流、无功补偿 8.1.2 功率因数校正 8.2 无功补偿电容器和LC滤波器 8.2.1 8.2.2 8.3 静止无功补偿装置 8.3.1 8.3 8.3 8.3 8.4 瞬时无功功率理论和应用 8.4.1 8.4.2 8.4. 8.5 有源电力滤波器 2.2 无功功率和功率因数 2.2.1 正弦电路的无功功率和功率因数 在正弦电路中，负载是线性的，电路中的电压和电流都是正弦波。设电压和电流分别可表示为 (2-22) 式中?为电流滞后电压的相角。电流i被分解为和电压同相位的分量ip和与电压相差90?的分量iq。ip和iq分别为 (2-23) 电路的有功功率P就是其平均功率，即 (2-24) 电路的无功功率定义为 (2-25) 可以看出，Q就是式(2-24)中被积函数的第2项无功功率分量uiq的变化幅度。uiq的平均值为零，表示了其有能量交换而并不消耗功率。Q表示了这种能量交换的幅度。在单相电路中，这种能量交换通常是在电源和具有储能元件的负载之间进行的。从式(2-24)可看出，真正的功率消耗是由被积函数的第1项有功功率分量uip产生的。因此，把由式(2-23)所描述的ip和iq分别称为正弦电路的有功电流分量和无功电流分量。 对于发电机和变压器等电气设备来说，其额定电流值与导线的截面积及铜损耗有关，其额定电压和绕组电气绝缘有关，在工作频率一定的情况下，其额定电压还和铁芯尺寸及铁芯损耗有关。因此，工程上把电压电流有效值的乘积作为电气设备功率设计极限值，这个值也就是电工设备最大可利用容量。因此，引入如下视在功率的概念： (2-26) 从式(2-24)可知，有功功率P的最大值为视在功率S，P越接近S，电气设备的容量越得到充分利用。为了反映P接近S的程度，定义有功功率和视在功率的比值为功率因数。 (2-27) 从式(2-24)和(2-26)可以看出，在正弦波电路中，功率因数是由电压和电流之间的相角差决定的。在这种情况下，功率因数常用cos?来表示。 从式(2-24)、(2-25)和(2-26)可知，S、P和Q有如下关系： (2-28) 应该指出，视在功率只是电压电流有效值的乘积，它并不能准确反映能量交换和消耗的强度。在一般电路中，视在功率并不遵守能量守恒定律。 2.2.2 非正弦电路的无功功率和功率因数 在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均和正弦波电路相同。有功功率仍为瞬时功率在一个周期内的平均值。视在功率、功率因数仍分别由式(2-26)和式(2-27)来定义。这几个量的物理意义也没有变化。 非正弦周期函数可用傅里叶级数表示成式(2-3)的形式。式中的sin(?t+?1)、sin(2?t+?2)、sin(3?t+?3)?等都是互相正交的。也就是说，上述函数集合中的两个不同函数的乘积在一个周期内的积分为零。所以其有功功率P为 (2-29) 电压和电流的有效值分别为 (2-30) (2-31) 因此 (2-32) 含有谐波的非正弦电路中的无功功率的情况比较复杂，至今没有被广泛接受的科学而权威性的定义。仿照式(2-28)，可以定义无功功率 (2-33) 这里无功功率Q只是反映了能量的流动和交换，并不反映能量在负载中的消耗。在这一点上，它和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此这一定义被广泛接受。但是，这一定义对无功功率的描述是很粗糙的。它没有区别基波电压电流之间产生的无功、同频率谐波电压电流之间产生的无功以及不同频率谐波电压电流之间产生的无功。也就是说，这一定义对于谐波源和无功功率的辨识，对于理解谐波和无功功率的流动都缺乏明确的指导意义。这一定义也无助于对谐波和无功功率的监测、管理和收费。 仿照式(2-25)也可以定义无功功率。为了和式(2-33)区别，采用符号Qf [2]。 (2-34) 这里Qf 是同频率电压电流正弦波分量之间产生的。在正弦波电路中，通常规定感性无功为正，容性无功为负。把这一规定引入非正弦电路，就可能出现一些很不合理的现象。同一个谐波源有可能出现某些次谐波为感性无功，而另一些次谐波为