材料科学基础第4章-扩散-交大版.pptVIP

宏观统计规律 (表象理论);第一节 扩散的宏观定律 一、菲克扩散第一定律 J -扩散通量：单位时间内，沿扩散方向通过单位面积的扩散物质量。 D -扩散系数；ρ-扩散物质质量浓度；x -沿扩散方向距离 式中负号表示物质扩散方向与浓度梯度方向相反。 菲克第一定律反映稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度不 随时间变化（ ）。;二、菲克扩散第二定律 通常扩散为非稳态扩散，即扩散过程中，各处浓度随时间 而变化（ ）。 在扩散体中取体积元 Adx 体积元物质流入率为J1A， 流出率为 体积元中物质积累率：△m=J1A-J2A ; 以上由浓度梯度引起的扩散称为化学扩散。对不依赖于浓度梯度，而仅由热运动引起的扩散称为自扩散。;三、菲克扩散第二方程的解 1、误差函数解 1）两端成分不受扩散影响的扩散体（无限长棒）解： 将质量浓度各为ρ1和ρ2的无限长棒A和B棒沿x=0 面焊接，加热保温，焊接面附近浓度发生变化。 以菲克扩散第二方程求扩散物质 浓度分布。 初始条件为： t=0 时，若x＞0，则ρ=ρ1 若x＜0，则ρ=ρ2 边界条件为： t≥0 时，若x=∞，则ρ=ρ1 若x=-∞，则ρ=ρ2;令 ， 则有：;第二章 固体结构;第二章 固体结构;第二章 固体结构;ρ1; 2）一端成分不受扩散影响的扩散体（半无限长棒）解： 对一半无限长扩散体，其中扩散物质原始浓度为ρ0，端面处扩散物质浓度为ρs， 初始条件：t=0 时，若x≥0，则ρ=ρ0 边界条件：t＞0时，若x=0，则ρ=ρs 若x=∞，则ρ=ρ0 ;例题：在930℃对原始含碳量为ρ0的钢制工件进行渗碳，其表面含碳量维持为ρs。渗碳t1 时，距表面深度0.2mm处含碳量为ρc，求渗碳t2 时，含碳量为ρc处距离表面的深度。 解：已知：ρs，ρ0，ρc，t1，t2，x1=0.2mm， 求： x2=？ ;即有：;例题：已知钢件原始含碳量为0.1%，在930℃对钢件渗碳时，钢件表面含碳量维持为1%。此时，扩散系数D=1.61×10-12 m2s-1，求渗碳4小时，在x=0.2mm处的含碳量是多少？ 解：已知：ρs=1，ρ0=0.1，t=4h，D=1.61×10-12 m2s-1，x=0.2mm 求： ρ=？ ;2、高斯解 在B 金属长棒一端沉积一极薄层A金属（质量为M），在A金属薄层一端再连接B 金属长棒。加热扩散偶。A原子向两侧金属棒B 中扩散。;四、置换型固溶体中的扩散（互扩散） 1、本征扩散系数与互扩散系数 对于间隙原子扩散，研究时未考虑基体原子的扩散。 在置换固溶体中，溶质原子与溶剂原子的扩散系数相近， 不能忽视。 ;;3、达肯方程 设组元A 和B 的质量浓度为ρA、ρB，本征扩散系数分别为DA 和DB 。组元A 和B 相对于标记平面F 的扩散速度为VFA、VFB，则相对于标记平面F 的扩散通量为：; 又设标记平面F 相对于观察者的移动速度为V标，组元A 和B 相对于观察者的扩散速度为VA、VB，相对于观察者的扩散系数为D,则组元A 和B 相对于观察者的扩散通量为：;因为式(1)、(2)相等，所以有： (DA ?ρA/?x-D ?ρA/?x)/ρA=(DB ?ρB/?x-D ?ρB/?x)/ρB (DAρB-DρB）?ρA/?x=(DBρA-DρA）?ρB/?x; 利用式：JA=-DA?ρA/?x+V标ρA 和JB=-DB?ρB