3.2平行四边形的性质及判定(2010年).doc

1. (2010 甘肃省兰州市) 已知平行四边形中，对角线和相交于点，，． （1）若，试求四边形的面积 ； （2）若与的夹角，求四边形的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形”，且，，试求四边形的面积（用含，，的代数式表示）． 答案：解：（1）∵ ∴四边形的面积 2分 （2）过点分别作，垂足为 3分 ∵四边形为平行四边形 在中， ∴ 4分 ∴ 5分 ∴四边形的面积 6分 （3）如图所示过点，分别作，，垂足分别为， 7分 在中， ∴ 同理可得 8分 ∴四边形的面积 10分 20100820082838671070 3.2 平行四边形的性质及判定 猜想、探究题 解决问题 2010-08-20 2. (2010 重庆市綦江县) 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连结CE、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ） ①△CDF≌△EBC ②∠CDF=∠EAF ③△ECF是等边△ ④CG⊥AE A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 答案：B 20100819101742343788 3.2 平行四边形的性质及判定 选择题 双基简单应用 2010-08-25 3. (2010 浙江省义乌市) 如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是（ ▲ ） ①是等腰三角形 ② ③四边形是菱形 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 20100819101544656042 3.2 平行四边形的性质及判定 选择题 双基简单应用 2010-08-20 4. (2010 四川省乐山市) 如图，在平行四边形的对角线上取两点和，若 求证： 答案：证明：四边形是平行四边形 ∴ . ……………………………………………………2分 ∴ ……………………………………………………………3分 ∵ ∴ 即………………………………………………………………………6分 ∴……………………………………………………………8分 ∴………………………………………………………………9分 20100819090839468005 3.2 平行四边形的性质及判定 证明题 基本技能 2010-08-25 5. (2010 贵州省贵阳市) 已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（5分） （2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．（5分） 答案：（1）∵DF∥BE ∴∠DFA＝∠BEC………………………………………………1分 在△AFD和△CEB中 ∵DF＝BE ∠DFA＝∠BEC AF＝CE………………………4分 △AFD≌△CEB（SAS）…………………………………………5分 （2）是平行四边形。……………………………………………6分 ∵△AFD≌△CEB ∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE……………………………………8分 ∴AD∥CB………………………………………………9分 ∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………10分 20100818162258203497 3.2 平行四边形的性质及判定 证明题 双基简单应用 2010-08-18 6. (2010 贵州省贵阳市) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.图5中四边形ABCD就是一个格点四边形. （1）图中四边形ABCD的面积为 ；（4分） （2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG， 使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积.（4分） 答案：解：（1）12……………………………………4分 （2）答案不唯一，符合要求即可给分……………………8分 20100818161421171565 3.2 平行四边形的性质及判定 复合题 双基简单应用 2010-08-18 7. (2010 浙江省丽水市) 已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点． 求证：AF=CE． 答案：证明：方法1： ∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，