第十二章机械波.docx

　机械波 考点一　波动图象与波速公式的应用 1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示． 图1 图象的应用： (1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移． (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小． (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向． 2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝eq \f(λ,T)＝λf. 例1　(2013·北京·15) 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图2所示，下列说法正确的是(　　) 图2 A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处的质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处的质点的加速度为0 拓展题组 1. [由波动图象分析质点的运动特点]一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图3所示，P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是(　　) 图3 A．v变小，a变大 B．v变小，a变小 C．v变大，a变大 D．v变大，a变小 2．[波动问题的多解]如图4所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图． 图4 (1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期． (2)若波向右传播，求它可能的传播速度． 1．由波动图象分析质点运动的方法 (1)特殊点法 在波形图上取数个特殊点(波峰、波谷或平衡位置)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再判断Δt后各点运动到什么位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图，适用于Δt＝neq \f(T,4)的情形． (2)平移法 先求出在Δt时间内波传播的距离Δx＝vΔt(v为波速)，再将原波形沿波传播方向平移Δx(若要画t－Δt时刻的波形图，则需逆着波传播方向平移Δx)，然后将新波形“修补”，使原有波形的区间充满波形． 2．造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确． ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确． (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 考点二　振动图象与波动图象 振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻的位移 (4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲 线占横坐 标的距离表示一个周期表示一个波长例2　一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形图如图5甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　) 图5 A．沿x轴负方向，60 m/s B．沿x轴正方向，60 m/s C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s 递进题组 3．[已知波动图象确定振动图象]一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置，某时刻的波形如图6甲所示，此后，若经过eq \f(3,4)周期开始计时，则图乙描述的是(　　) 图6 A．a处质点的振动图象 B．b处质点的振动图象 C．c处质点的振动图象 D．d处质点的振动图象 4．[利用图象求解波动和振动问题]如图7甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么： 图7 (1)该波的传播速度为________m/s； (2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)； (3)图甲中质点Q(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为y＝________cm. 考点三　波的干涉、衍射、多普勒效应 1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr. (1)当两波源振动步调一致时 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱． (2)当两波源振动步调相反时 若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波