第12章齿轮传动w.ppt

O O1 O2 M * O O1 O2 M * P B A D C Fn 1 * Ⅰ Ⅱ Ⅲ Fa1 Fa2 Fa3 Fa4 * O2 O 1 2 Fa1 Fr1 Fa2 Fr2 O1 n1 n2 * 齿轮的发展史 人类对齿轮的使用源远流长.有史料记载， 公元前400至前200年间的中国古代就开始使用齿轮，中国山西省出土的青铜齿轮是迄今发现的最古老齿轮。张衡的候风地动仪、古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。 齿轮的发明人无史可考，而亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中。 * 早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。 由于钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮 定速传动的需求。 * 由齿廓啮合基本定律: 一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线截连心线为两段线段的反比。 传动比恒定的条件： 过接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点。 所决定的齿形理论上是无穷多的， Olaf Roemer，1674年曾论述外摆线齿形， Philipp de la Hire 1694年提出了渐开线齿形。 * 轮齿接触点的公法线必须通过中心连线上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。 1733年，Camus提出了著名的Camus定理： * 1765年，Euler阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。 其后Savary完善了这一关系，形成了现在使用的Euler-Savary方程。 1873年，Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮的基础。 19世纪末，范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。 * 1907年，Frank Humphris提出了圆弧齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。 参考资料： 【1】李约瑟著.中国科技史（第四卷 第二分册 机械工程）.科学出版社 上海古迹出版社，1999 【2】(日）中山秀太郎.世界机械工程发展史.北京：机械工业出版社，1986 【3】刘仙洲.中国机械工程发明史.北京：科学出版社，1962 * 思考题： 1、展开想象，最早的齿轮会是什么样的？ 2、预测未来的齿轮将如何？ * * 年轻的亚瑟国王被邻国的伏兵抓获。邻国的君主没有杀他，承诺只要亚瑟可以回答一个非常难的问题，他就可以给亚瑟自由。 这个问题是：女人真正想要的是什么？ 这个问题连最有见识的人都困惑难解，何况年轻的亚瑟，于是人们告诉他去请教一个老女巫，只有她才能知道答案。 女巫答应回答他的问题，但他必须首先接受她的交换条件：和亚瑟王最高贵的圆桌武士之一，他最亲近的朋友——加温结婚。亚瑟王惊骇极了，看看女巫：驼背，丑陋不堪，只有一个牙齿，浑身发出臭水沟般难闻的气味，……他从没有见过如此不和谐的怪物。????? 选 择 题 * 于是婚礼宣布了。女巫于是回答了亚瑟的问题：女人真正想要的是主宰自己的命运。????? 每个人都立即知道了女巫说出了一个伟大的真理，亚瑟的生命被解救了。于是邻国的君主放了亚瑟王并给了他永远的自由。????? 来看看加温和女巫的婚礼吧，这是怎样的婚礼呀！亚瑟王在无法解脱的极度痛苦中哭泣。加温一如既往的谦和，而女巫却在庆典上表现出她最丑陋的行为：她用手抓东西吃，蓬头垢面，她的言行让所有的人感到恶心，不舒服。 ????? 他拒绝了，他不能强迫自己的朋友娶这样的女人而让 自己背付沉重的精神包袱。加温知道这个消息后，对亚瑟说：“我同意和女巫结婚，没有比拯救你的生命更重要的事了。” * 新婚的夜晚来临了：加温依然坚强地面对可怕的夜晚。走进新房，是怎样的景象在等着他呀！一个他从没见过的美丽的少女半躺在婚床上！加温惊呆了，问她到底是怎么回事。美女回答说，因为当她是个丑陋的女巫时加温对她非常体贴，于是她就让自己在一天的时间里一半是丑陋的，另一半是美丽的。她问加温，在白天和夜晚，你是想要哪一半呢？ 多么残酷的问题呀！加温开始思考他的困境：在白天向朋友们展现一个美丽的女人，而在夜晚，在他自己的屋子里，面对的是一个又老又