中国地质大学《材料研究方法》第5章.X射线的衍射强度1.pptVIP

（1）面心立方金属铜粉衍射强度计算 第一步：根据结构，查Cu原子的坐标： (0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2) 第二步：通过结构因子确定能产生衍射的晶面指数： Fhkl = ∑ fne2πi(hxn+kyn+lzn)＝fCu [1+eπi(h+k) +eπi(l+k) +eπi(h+l) ] 当h,k,l全为奇数或全为偶数 时， Fhkl = 4 fCu, ︱ Fhkl︱2 =16 fCu2 当h,k,l全为奇偶混杂时， Fhkl = 0,︱Fhkl︱2=0 因此，只有（111）（200）（220）（311）（222）等晶面可以产生衍射。 * 第三步：计算θ 立方晶体: sin2 θ=(λ/4a2)(h2+k2+l2) 第四步：计算Lp 将θ代入公式计算： Lp= (1+cos22θ)/(sin2θcosθ) 第五步：计算原子散射因子fCu 查表如下（查等效点系表） * 代入公式计算： 第六步：计算︱ Fhkl︱2 将原子散射因子代入计算 ︱ Fhkl︱2 =16 fCu2 第七步：查表得到多重因子P 第八步：计算I相 第九步：强度归一。 * 序号 hkl h2+k2+l2 sin2θ θ/? fCu Fhkl2 p Lp I相 强度归一 1 111 3 0.1365 21.7 22.1 7810 8 12.0 7.52×105 100 2 200 4 0.1820 25.3 20.9 6990 6 8.5 3.56×105 47 3 220 8 0.364 37.1 16.8 4520 12 3.7 2.01×105 27 4 311 11 0.500 45.0 14.8 3500 24 2.83 2.38×105 32 5 222 12 0.546 47.6 14.2 3230 8 2.74 0.71×105 9 6 400 16 0.728 58.2 12.5 2500 6 3.18 0.48×105 6 7 331 19 0.865 68.4 11.5 2120 24 4.81 2.45×105 33 8 420 20 0.910 72.6 11.1 1970 24 6.15 2.91×105 39 铜粉的衍射强度及计算过程（CuKα) * (2)面心立方石盐（NaCl)的粉末衍射强度计算 国际符号及晶胞参数：Fm-3m(225) 5.63904(5) 5.63904 5.63904 90 90 90 原子占位： Na 4 a 0 0 0 Cl 4 b 0.5 0.5 0.5 查阅等效点系得知原子坐标： Na： 0 0 0；0 ? ?; ? ? 0; ? 0 ? Cl: ? ? ?; ? 1,1; 1 ? 1; 1 1 ? * 前面的结构因子计算可知，NaCl的晶体结构中，hkl全奇或全偶时产生衍射。 当hkl全为偶数时， Fhkl =4（fNa+fCl ） Fhkl 2=16（fNa+fCl ）2 当hkl全为奇数时， Fhkl =4（fNa－fCl ） Fhkl 2=16（fNa－fCl ）2 因此，可产生衍射的晶面为（111）（200）（220）（311）等。 依次计算θ、fNa、fCl、 Fhkl 2、Lp，查出P，然后计算强度I相并归一化。 见下表： * h k l d 2θ F^2 P Lp I相 强度归一 1 1 1 3.2557 27.371 379 8 32.89 99722 90 2 0 0 2.8195 31.709 7704 6 24.01 1109838 1000 2 2 0 1.9937 45.456 5610 12 10.84 729749 658 3 1 1 1.7002 53.878 135 24 7.36 23846 21 2 2 2 1.6279 56.483 4469 8 6.62 236678 213 4 0 0 1.4098 66.24 3746 6 4.65 104513 94 3 3 1 1.2937 73.085 135 24 3.81 12344 11 4 2 0 1.2609 75.307 3244 24 3.6 280282 253 4 2 2 1.1511 84.009 2871 24 3.04 209468 189 5 1