函数单调性与最值习题课.docVIP

“目标导航，问题引领”自主学习法课堂模式备课设计 高一数学组成员： 周连平 杨金银 曹容菊 何兴华 苏春元 郭婷 秦丽 函数的单调性与最值习题课教案 主备人：郭婷（2013.09.20） 一、目标： 1．理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，结合具体函数，了解函数奇偶性的含 义． 2. 会运用函数图象理解和研究函数的性质． 二、过程： 1、基础自测: （1）设x1、x2[a，b]，那么＞0f(x)在[a，b]上是________函数； ＜0f(x)在[a，b]上是________函数．f(x)＞c，或f(x)≥c，则c＜f(x)min，或c≤f(x)min； ②若f(x)＜c，或f(x)≤c，则c＞f(x)max，或c≥f(x)max. （2）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） （A） （B） （C） （D） （3）函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是(　　) A．递减函数 B．递增函数 C．先递减再递增 D．先递增再递减 （4）函数y＝的单调增区间为________．已知a＞0，函数f(x)＝x＋(x＞0)，证明函数f(x)在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数． (2) ①y＝－x2＋2|x|＋3； (3) 求下列函数的值域： y＝x2＋2x(x[0,3])；y＝；y＝x－. C.y=（）x D.y=x+ （2）．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是(　　) A．(－1,1) B．(0,1) C．(－1,0)(0,1) D．(－∞，－1)(1，＋∞)，则下列结论错误的是（ ） A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 4、总结归纳：（1）求函数的单调区间与确定单调性的常用方法：基本函数法、定义法、图象法： (1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间． (2)：先求定义域、再利用单调性定义． (3如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间． （2）求函数解析式的常用方法有：换元法方程给定函数y＝x，y＝log(x＋1)，y＝|x－1|，y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　) A．　　　　　　　B．C． D． 2．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x|在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题： ①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质； ③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 四、作业：课时作业9、10