广东省东莞市教育局教研室学高二上学期教学质量自查试题数学理.docVIP

2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查 高三理科数学（B） 请把答题卡中涂黑． “”是“”的充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件．已知命题则是 A．B． ．． ．已知是等差数列，且，则，则向量的夹角为 A． B． C． D． 5．抛物线的准线方程是 　A． B． C． D． 6. 双曲线的渐近线方程是 A． B．C．D．的通项公式为，其前项和为，则为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8．设,则 的最小值是 A. B. C. D. 9. 若规定则不等式的解集是 　A． B． C． D． 10. 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 11．在等比数列中，=3，则的值为 . 12. 在中，角所对的边长分别为，，则 . 13. 椭圆 到两焦点的距离之和为，则 . 14. 在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把称为数列{an}的“均和” .现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为 . 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分12分) 在中，角所对的边长分别为，已知.求: (1)边的长； (2)的面积 16. （本小题满分12分） 已知命题：关于的方程有实数解；命题：. 17. (本小题满分14分) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表： 如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益是多少? 18．如图，棱锥的底面是矩形，面，为的中点. （）求证：面； （）求的余弦值；（）为的中点，在棱上是否存在点， 使面？如果存在，请指出点的位置； 如果不存在，请说明理由. 19.(本小题满分14分) 已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点. （1）求该椭圆的方程； （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积. 20.(本小题满分14分) 已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上. （1）求函数的解析式； （2）求数列的通项公式； （3）设，求数列的前项和. 2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查 高二理科数学（B） ……………1分 =　　 ……………5分 所以． ……………6分 （2） ……………8分 ． ……………12分 16. （本小题满分12分） 解：（1）若方程无实数解，则， ……………3分 解得． ……………5分 （2）因为是真命题，所以和都为真命题， ……………7分 ①若为真命题，即为假命题，则，所以.………9分 ②若为真命题，则. …………10分 由①②知，实数的取值范围是.