第二十四章圆 罗清琳.doc

第二十四章 圆 第一课时 圆 九年级上册 科目：数学 内容：圆 执笔：罗清琳 审核:九年级数学备课组 课型：新授课 时间： 一、教学目标 1、知识与技能 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等 基本概念，能够从图形中识别． 2、情感态度与价值观 在解决问题的过程中，使学生体会数学知识在生活中的 普遍应用． 3、重 点 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题． 难 点 圆的运动式定义方法 二、教学过程 （一）、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1：让学生观察教材第79页图24.1-1图形，从中找出共同特点． （二）、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神 活动2：观察教材图24.1-2左图画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆； 圆心：固定的端点叫作圆心； 半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径． 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 于是得到圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆． 活动3：讨论圆中相关元素的定义．你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？ 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径； 弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧； 弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”； 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆． 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如； 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如． 活动4：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？ 活动5：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由 活动6：从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？ 师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．解答〕树干的半径是 23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）． 三、巩固练习 1、判断正误： ①弦是直径； ②半圆是弧； ③半径相等的两个圆是等圆； ④直径是最长的弦； ⑤半圆是最长的弧； ⑥长度相等的弧是等弧。 2、教材第81页练习第1～2题。 四、归纳小结 圆的两种定义以及相关概念． 五、布置作业 六、教学反思： 第二课时 垂直于弦的直径 九年级上册 科目：数学 内容：垂直于弦的直径 执笔：罗清琳 审核:九年级数学备课组 课型：新授课 时间： 一、教学目标 1、知识与技能 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质； 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题． 2、情感态度与价值观 使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事 求是科学态度和积极参与的主动精神． 3、重 点 垂直于弦的直径所具有的性质以及证明． 难 点 利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题． 二、教学过程 （一）、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1：用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现：沿着圆的任意一条直径对折，直径两旁的部分能够完全重合，由此可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． （二）、问题引申，探究垂直于弦的直径的性质，培养学生的探究精神 活动2：按下面的步骤做一做： 第一步，在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下， 把这个圆对折，使圆的两半部分重合； 第二步，得到一条折痕CD； 第三步，在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线， 得到新的折痕，其中点M是两条折痕的交点，即垂足； 第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么？ 教师活动设计：在学生操作、分析、归纳的基础上，引导学生归纳垂直于弦的直径的性质： （1）垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 活动3：所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=1