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第5章 一元线形回归2010
气象统计方法 气象统计方法 李丽平 2010.10.20 第五章 一元线性回归（huang28） 第五章 一元线性回归（huang28） 主要内容 主要内容 概述 基本概念 原理 方差分析 相关系数和线性回归 回归方程的显著性检验 1. 概述 回归分析是用来寻找若干变量之 间统计联系关系的一种方法，利用找 到的统计关系对某一变量作出未来时 刻的估计，称为预报值。包括线性回 归和非线性回归，常用的线性回归。 如：为了预报某地某月平均气温 （预报量）未来时刻的变化，选择预报 前期已发生的多个有关的气象要素（预 报因子），利用回归分析方法分析多个 预报因子和预报变量之间的相互关系， 建立统计关系的方程式，最后利用其对 未来时刻的气温作出预报估计。 回归模型的类型 回归模型的类型 回归模型 一元回归 多元回归 线性回归 非线性回归 线性回归 非线性回归 2.基本概念 一元回归处理的是两个变量之 间的关系，即一个预报量和一个预 报因子之间的关系。 3.原理 一般来说，对样本量为n的预报量y与 报因子x 的一组样本，如果认为y 与x是一种 统计线性关系，预报量的估计量与x有如下 关系： ˆ y a bx i + 1,2n, , L （1） i i 或者写为一般的回归方程 ˆ y a bx + a是截距，b是斜率。 ˆ 对所有的 x i ，若 y i 与 y i 的 偏差最小，就认为（1）所确定的直线能最 好地代表所有实测点的散布规律。为了消 除偏差符号的影响，可以用偏差的平方来 反映偏差的绝对值偏离情况。 y y
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