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第十一章 机械系统动力学;11-1 概述 机械系统动力学（machinery dynamics）是研究机械系统再外力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计与改进。 机械系统中常见的动力学问题有： 1.机械振动——如由于惯性力的不平衡，外载荷的变化以及系统参数的变化而引起的机械振动，消除振动的方法：机械的平衡，改进机械本身的结构，采用主动控制等。 2.机械的运动状态——稳定运行状态，瞬时状态，如机械的启动、停车、意外事故。 3.机械的动态精度——考虑构体的变形，运动副间隙等对机械运动的影响。; 4.机械系统的动载分析——主要指由于构件惯性力引起的运动副动反力计算。 5.机械系统的动力学设计——包括驱动部件的选择，构件参数设计，机械惯性力平衡。 6.机械动力学性能的主动控制。机械动力学的核心问题是：建立机械系统的运行状态与其内部参数、外界条件之间的关系，从而找到解决问题的途径，它是机械性能设计的重要部分，尤其在高速和高精密机械中，动力学性能的分析和设计是不可缺少的。;解决动力学问题的一般过程： 1.根据机械系统的组成和所需解决的问题，简历系统动力学模型； 2.运用基本的力学原理和方法建立系统的动力学方程，即系统的数学模型； 3.运用数学方法和工具求解动力学方程； 4.用实验装置或数字仿真方法检验所设结果，分析结果的合理性和模型的正确性。 机械系统的力学模型要根据系统本身的结构和动力学研究的目的而定。组成不同，动力学模型不同，同一种机械用于不同的研究目的，模型也可能不同（如是否考虑构件的弹性，机械系统运动速度的高低等）。; 机械系统的动力学模型一般包括以下几个部分：输入系统的主动力、系统自身固有的参数和系统的状态参数。;建立机械系统动力方程的原理与方法：系统的动力学方程又称机械系统的运动学方程，就是建立系统的输入，系统的参数与系统的状态三者之间的关系的数学表达式。通常是微分方程，所用的力学原理主要有牛顿第二定律、达朗贝尔原理、拉格朗日方程、凯恩方程等。 牛顿第二定律：1.质点的动力学方程：;M——质点动量 m——质点质量F——作用力 a——加速度2.作平面运动的刚体动力学方程：;拉格朗日方程：（具有完全理想约束的有N个广义坐标的系统）;凯思方程：是将主动力和惯性力都转化到广义坐标中，它们在广义坐标中也同样应用达朗贝尔原理，表达式为：;11-2 刚性机械系统动力学对系统的简化：（1）认为刚体是绝对刚体，不考虑构件的弹性变形；（2）不考虑运动副间隙，认为运动副密切接触；（3）不计构件尺寸的加工误差，认为构件尺寸完全准确；（4）不考虑运动副中摩擦的影响。一、单自由度机械系统的动力学模型;件的动力学方程，由于各构件之间的约束力包含在方程中，所以该方法较为繁琐。 对于该单自由度系统，由于各构件的运动均可由主动件的运动确定，即可把主动件的转角 定义为广义坐标，应用拉格朗日方程建立系统的动力学方程，其方程数量只有1个，即：;镊澡娶逢枯白饿付揪缨逾虽案若痔烈述官悼形拍品斡乃柜戚赂捻覆兔考续第十一章 机系统动力学第十一章 机系统动力学;肝怨粟常呐难堤胀桶色与踩壳奎鞘掣欺奔煞诬显胆汀髓够煞殊比老雍公力第十一章 机系统动力学第十一章 机系统动力学; 一般情况下，当系统中存在周期性运动的构件时， 是机构位置的函数， 实质是在动能相等的前提下，把系统的各构件质量（转动惯量）等效为一个构件（等效构件），并将广义坐标与其固结，它可以是转动构件，也可以是移动构件。;式中;所以原拉格朗日方程变为：;单自由度刚体机械系统的力学模型如下图：;3.等效动力学模型 由上图可知，单自由度机械系统的动力学问题最终转化为一个等效构件的动力学问题。该等效构件可以是做定轴转动的构件，多以驱动构件为之，也可以是做直线运动的构件。;它们的确定遵循： 等效构件所具有的动能等于系统的全部动能 等效力矩（或力）所的功率应等于整个系统中所有外力、外力矩所产生的功率之和。所以有：等效构件为转动构件时：;同理，等效构件为移动构件时：;克皋渣款误咳执爸羚沾摄儿滩想表落瓮俩末瘩伐晾挫弯骋舒菠苦脊斟囤嚣第十一章 机系统动力学第十一章 机系统动力学;肋晌析怖扫百豁婿哩绦垫舒抽瞎杜俗刮账陡直美滁遍课粒华蛹羞蚌魁挫犯第十一章 机系统动力学第十一章 机系统动力学;可眷用纬从表舍炭拷协