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三元一次方程组解法举例整理
* 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 1.解以下两个方程组，较为简便的是（ ） ① ② ①②均用代入法 ①②均用加减法 C. ①用代入法 ,②用加减法 D. ①用加减法 ,②用代入法 C 2.解方程组： ① ② ㈠ ① ② ㈡ 1.了解三元一次方程组的概念、会用消元法解简单的三元一次方程组 2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”化“一元”的化归思想方法。 问题探究一：三元一次方程组的概念 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中一元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意列出下面三个方程： 这个方程组含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） A. C. B. D. C 探究二：三元一次方程组的解法 ① ② ③ 仿照前面学过的代入法，把③ 分别代入①② ，得： 解三元一次方程组的思路： 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 ① ② ③ 例题1：解三元一次方程组 分析： 分别把③代入①② 用代入法消元 ① ② ③ 例题2：解三元一次方程组 分析： 用加减法消元 分别计算①+② ①+③ ① ② ③ 例题2：解三元一次方程组 解：①+②， ①+③， ⑤ ④ ④ × 3， ⑥ ⑤+⑥， 把x=3代入④ ，得z=1. 把x、z代入③，得y=8 因此，三元一次方程组的解为 *
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