大学物理-第11章小结与习题课.ppt

1. 3.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为σ。该圆筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感强度。 σ R ω 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的电流密度i（即单位长度的电流为i ）， σ R ω a b c d e f i 作矩形有向闭合环路如图所示。从电流分布的对称性 可知，在ab 上各点B的大小和方向相同，而且B的方向 平行于ab，在bc 和fa上各点B的方向与线元垂直，在 de, fe, cd 上各点B=0,应用安培环路定理 可得 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小 方向平行于轴线向右 σ R ω a b c d e f i 5.如图所示，载有电流Il和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r；水平放置，且其两端MN分别与Il、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向 解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为： MN上电流元I3dx所受磁力 若I1I2,则F的方向垂直MN向上, 若I1I2,则F的方向垂直MN向下。 6.三根平行长直导线在同一平面内，1、2和2、3之间都是3厘米，其中电流Il=I2，I3= -(Il+I2)，方向如图，试求在该平面内B=0的直线的位置。 ? P Ｏ x 1 ３ ２ ⊙ ⊙ 解：建立坐标系Ox如图所示，设Ox轴上一点P 为B=0的位置，其坐标为x，在P点 向上， 向下，　向上， 故有下式 B=0的直线在1、2连线间距导线1为2cm处，且与1、2、3导线平行（在同一平面内） ? P Ｏ x 1 ３ ２ ⊙ ⊙ 7.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感应强度为B 的均匀磁场中,试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值. 解:洛仑兹力大小 由题知 粒子作匀速圆周运动,且 对质子 对电子 作业P81习题11.11 8.一条载有电流I的导线弯成如图所示abcda形状。其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心．求圆心O处的磁感强度的大小。 解：两段圆弧在O处产生的磁感强度是 两段导线在O处产生的磁感强度是 方向:? 方向: 方向: 方向: 3、载流直螺线管内部的磁场 . . . . . . . . . . . . . . . . p S L μ 讨论： . . . . . . . . . . . . . . . . p 1、若 即无限长 的螺线管， 则有 2、对长直螺线管的端点（上图中A1、A2点） 则有A1、A2点磁感应强度 9.若一螺线管长L=20cm，半径为r=2cm，导线中通有强度为I=5A的电流，若在螺线管轴线中点处产生的磁感强度为B =6.16×10-3 T ，试求该螺线管每单位长度有多少匝．（ μ0=4π×10-7 N·A-2） 解:已知螺线管轴线上一点的磁感强度分布 由于是中点O处 O 1.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电流为 I ，则下述各式中那一个是正确的? (B) (A) [ D ] (C) (D) 2. 4.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为δ=I/a ，求 （1）与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度;（2） 通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。 解：取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，其上电流 此载流长条在点P产生的磁感应强度 方向垂直纸面向里 所有载流长条在P点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感应强度 方向垂直纸面向里 (2)电流元在N点的磁感强度大小 由对称性可知，Bx=0，N点的总磁感强度沿y轴方向，大小 1:在截面均匀铜环上任意两点用两根长直导线沿半径方向引到很远的电源上,求环中心处o点的磁感应强度。 解：如图所示的电流系统在 o 点激发的 B 为 5 段电流所产生的 B 矢量方向迭加。 o 点在直电流 IAE 与 IFB 所在延长线上。 又O点离IEF很远，此电流的磁场可不计。 作业P80习题11.3 I1电流在O点的磁场： I2电流在O点的磁场： 又R1和R2并联,故有 R1I1=R2I2 由电阻定理 ACB和ADB的电阻 R1 和 R2与其长度 L1 和 L2间有 OK 2011.11.6补课(11)，讲第10章、11章的小结与习题； 13. 关于稳恒磁场的磁场强度 H 的下列几种说法中哪个是正确的？ （A）H 仅与传导电流有关， （B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上 各点的 H 肯定为零， （C）若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零， （D）以闭合曲线 L 为边缘的