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基于MSC MARC的表面裂纹扩展特性的仿真

基于MSC MARC的表面裂纹扩展特性的仿真作者:刘青峰谢基龙摘要:基于MSC Marc软件,本文通过编程实现了参数化、模块化建模与自动化分析;采用模块化有限元建模技术和接触技术仿真半椭圆表面裂纹(前缘),采用在裂纹前缘形成辐射状奇异单元网格的建模方法和接触技术来施加边界条件的方法,实现裂纹前缘奇异应力场和裂纹模型远场应力的模拟。在此基础上,运用裂纹虚拟扩展技术,计算裂纹前缘的J积分, 通过线弹性有限元理论,换算出裂纹前缘的K因子分布,对裂纹前缘离散节点实行正交扩展,通过拟合裂纹前缘,实现了裂纹连续扩展仿真。仿真结果与试验结果基本吻合,说明本文所采用的方法具有很好的实用性。关键词:接触技术;奇异单元;裂纹前缘;半椭圆表面裂纹;MSC Marc国内外对于裂纹的研究,多数集中在理论推导和试验上[1],只能通过理论或经验公式指导工程结构的可靠性设计。许多研究者[2-6]介绍了表面裂纹的应力强度因子的各种理论计算方法和分布特征来表征裂纹的扩展。随着计算机技术和有限元技术的快速发展,使裂纹及其扩展仿真成为可能,为含裂纹结构可靠性研究创造了条件[7-11]。裂纹虚拟扩展技术和J 积分能量定义是有限元法计算裂纹前缘应力强度因子分布的理论基础;而有限元法计算裂纹前缘K 因子分布规律是实现裂纹连续扩展的前提条件,从计算裂纹前缘的J 积分(能量释放率)分布着手,在线弹性情况下可以换算裂纹前缘的应力强度因子分布。本文通过软件实现裂纹前缘的不同步扩展。事先不给出裂纹前缘曲线的形状假设,而将裂纹前缘离散成系列点,计算裂纹前缘应力强度因子的分布,即局部(各个离散点)应力强度因子,并对裂纹前缘的各个离散点单独实行正交扩展,拟合得到的代表新裂纹前缘的系列离散点,来获得裂纹前缘曲线的形状表达,实现裂纹前缘的不同步扩展(裂纹前缘各部分扩展速度不同)。这样可获得更加精确的典型裂纹的扩展特性和寿命。1 裂纹连续扩展模型的建立为了真实地仿真裂纹尖端应力场,本文采用MSC MARC 仿真裂纹、施加载荷与边界条件,采用参数化、模块化建模技术建立裂纹连续扩展模型。图1 是含有半椭圆表面裂纹体。图1 含有半椭圆表面裂纹块体1.1 裂纹的参数化、模块化建模在MSC MARC 软件中,含有半椭圆表面裂纹的四分之一模型被划分为7 个模块,各模块分别表示为:裂纹载体tets,裂纹体包括三个子模块:crack1 模块、crack2 模块、fill 模块, z方向对称面cracksym, x 方向对称面symmx,载荷施加面moving。它们之间的位置关系如图2 所示。把裂纹体镶嵌入裂纹载体中,从而可单独对裂纹体划分特定的映射网格,裂纹载体划分为四面体网格。图2 各个模块之间的位置关系1.2 裂纹前缘及其节点的定义通过接触技术定义,z 方向对称面cracksym 只对裂纹韧带部分而不对裂纹自由表面运用对称边界条件,即cracksym 仅与裂纹的tets 和crack1 模块粘连在一起,而与crack2 和fill 模块没有连接关系。在模块crack1 和crack2 交界的曲线上,两模块的节点是重合的,但是crack1的节点属于裂纹韧带,与对称面cracksym 粘连(Glue)在一起;crack2 的节点属于裂纹自由表面与cracksym 没有连接关系;这样在模块crack1 和模块crack2 交界曲线处形成了三维的裂纹前缘。相应的裂纹前缘曲线的离散节点用来求解局部J 积分。2 半椭圆裂纹模型的前缘离散正交扩展与拟合图3-1、图3-2、图3-3、图3-4 给出了半椭圆裂纹前缘扩展拟合过程的图形表示。图3-1表示按弧长均匀离散裂纹前缘,使用离散节点代替裂纹前缘;图3-2 表示前缘离散节点正交扩展得到新前缘的离散点,新获得的点不能直接用来表示裂纹前缘,要获得裂纹前缘的数学描述,需要进行数据拟合;图3-3 表示椭圆拟合新的离散节点,获得椭圆前缘参数;图3-4 表示按弧长均匀离散新拟合的椭圆裂纹前缘;重复图3-2、图3-3、图3-4 所示的操作就实现了裂纹的连续扩展。2.1 正交扩展计算裂纹前缘节点坐标裂纹前缘的离散节点数在20~30 个节点之间。为了清楚说明问题,图形中裂纹前缘的节点取为5 个。设椭圆裂纹长半轴为A ,与x 轴平行,短半轴为B ,与y 轴平行;坐标原点、椭圆的中心为O,如图4 所示。图4 裂纹前缘节点正交扩展裂纹前缘系列离散点的坐标序列记为(x1,y1),...(xi,yi)...(xn,yn)。在点(xi,yi)作椭圆的切线 L1i ,则点(xi,yi)的导数就是切线 L1i 的斜率,记为 k1i ,对椭圆方程两边求x 的导数,求得:过(xi,yi)点与切线 L1i 垂直的直线 L2i 的斜率记为k2i=-1/k1i;在点(xi,yi),裂纹的扩展量为△ai ,需要求解在

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