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第四章小结与思考 * * 丰富的现实情境 数量变化 位置变化 定义 点找坐标坐标找点 相关概念 坐标变化与图形变化的关系 建立适当坐标系描述物体的位置 平面直角坐标系 Go 象限及点的坐标的特点 知识梳理 补充 确定位置的方式 其它方式、其它坐标系 优点：①用来表示多个变化的数量以及它们 之间的联系； ②可以很快、直接从表中确定相对应 的值. 缺点：①只能反映部分数值，难以求出所有 的对应值； ②不容易看出数量的变化关系和变化 规律. (1)表格法. 表格、图形、关系式都是我们用来记录数量变化与联系的常用方法，这三种方法各有什么特点？ 优点：非常直观，数量的变化 关系和规律一目了然. 缺点：在图形上不容易找到 所对应的准确数据. (2)图形法. 表格、图形、关系式都是我们用来记录数量变化与联系的常用方法，这三种方法各有什么特点？ 优点：准确、简单明了，只要将一个数代入 其中，就可以求出与之对应的值， 便于计算和研究. (3)关系式法. 缺点：①不能直观的反映数量变化的规律； ②不能直接得到所需要的数据,需要 逐个计算，略显繁琐。 表格、图形、关系式都是我们用来记录数量变化与联系的常用方法，这三种方法各有什么特点？ ①变化的位置可以通过变化的数量来描述. ②物体位置的描述有多种方式，可以用一组数据来刻画,但平面上基本都需要两个数据. 水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴 或纵轴，它们统称为坐标轴。公共原点O称为坐标原点 (origin) 。 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 平面直角坐标系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的. 在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数表示。这样的一对有序实数叫做点的坐标 平面直角坐标系 2、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（ ） y轴上的点的横坐标为0，表示为（ ） 1、象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（ ） 第二象限：（ ） 第三象限：（ ） 第四象限：（ ） ＋，＋ －，＋ －，－ ＋，－ x，0 0，y 3、到坐标轴的距离？ 4、横坐标相同的点的位置关系？ 纵坐标相同的点的位置关系？ 一、平移（方向和距离） (x,y) ?(x +a,y+b) 横向向左或右平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向左平移 纵向向上或下平移|b|个单位: 若b0,则向上平移；若b0,则向下平移 二、伸缩： (x,y) ?(m x, ny) (m≠n) 沿x轴方向伸缩m倍： 若m1则横向被拉伸； 若0m1则横向被压缩。 沿y轴方向伸缩n倍： 若n1则纵向被拉伸； 若0n1则纵向被压缩。 三、放大缩小： (x,y) ?(k x, ky) 形状不变，放大或缩小： 若k1,图形整个被放大为原来的k倍，形状不变; 若 0k1,图形整个被缩小为原来的k，形状不变. 四、对称： (x,y) ?(- x, y) (x,y) ?(x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称； (x,y) ?(-x, - y) 关于原点 对称 一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 ________，关于y轴对称点的坐标为_________，关于原点的坐标为_____。 (a,-b) (-a,b) (-a,-b) 1、建立恰当的坐标系，可以使点的坐标简明、准确，便于研究和解决问题 2、坐标系不同，同一点的坐标也不同 3、没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 注意： 1、点到坐标轴的距离； 2、已知两点坐标，如何确定坐标系； 3、坐标系中点与点之间的距离； 4、若碰到在坐标系中画等腰三角形或等腰梯形或平行四边形等图形时，别忘记要分类讨论； 5、数形结合思想贯穿始终； 6、回答表述要完整. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： （1）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢