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4流体阻力整理
管路突然放大或突然缩小, ζ值由小管与大管的截面积之比A1/A2查得,且流速取小管的流速。 小结 ----连续性方程:u1d12=u2d22 应用柏努利方程的解题思路 z1+ u12/2g+p1/ρg +He= z2 +u22/2g+ p2/ρg+Hf (m) 流速u的求法 ③ 根据连续性方程: 阻力∑hf的求法 ①当u=0时, ∑Hf =0 求功率 轴功率:Na=Ne/η 例题 1、某油脂化工厂用φ108×4mm的钢管,每小时输送19吨油料,油料的密度为900kg/m3,粘度为72厘泊,已知管子总长为160公里,管子允许的最大压强为60kgf/cm2(表压),管子水平安装,局部阻力忽略不计,试定量地判断输送的途中是否需要增加加压站?需要加几个? λ 2、从水塔接φ57×3.5mm的无缝钢管到一 冷却器,管子的粗糙度为e=0.2mm,管 长为83m(包括系统的当量长度),冷 却器压力为0.5atm(表压),水塔水面 较冷却器入口高15m,水温20℃,其粘 度为1cp,求此管道最大的输水量。 解:选择水塔水面为1-1’截面,冷却器水面为2-2’ 截面,基准面为2-2’截面。在两截面之间列柏 努利方程 ∴15=5.07 ×104/(9.81 × 998.2)+ ∑Hf =5.18+ ∑Hf 说明还有一点误差, 7、某糖厂的输水系统,水箱液面距离出口 管5米,出口处管径为φ44×2mm,输 水管段部分总阻力为∑hf=3.2u2/2g,u 为出口流速,试求水的体积流量。欲使 水的体积流量增加20%,应将水箱水 面升高多少米? 1.5 流体在管内的流动阻力∑hf 局部阻力系数---- ζ 1.5 流体在管内的流动阻力∑hf 管件与阀门的ζ从手册中查 进口时,ζc=0.5,若为光滑管则ζ减半 出口时,ζe=1 ∴总的阻力为: 1.5 流体在管内的流动阻力∑hf ② 当量长度法(equivalent length) 将各种局部阻力损失折合成相当长度的直管的阻力损失, 与此相当的直管长度称为当量长度。 用le表示,其值由实验测定 ∴总的阻力为: 1.5 流体在管内的流动阻力∑hf 阻力通式: 1.5 流体在管内的流动阻力∑hf 例 : 用泵把20℃苯从地下贮罐送到高位槽, 流量300L/min, 高位槽液面比贮罐液面高10m, 上方均为大气压. 泵的吸入管为φ89mm×4mm 的无缝钢管, 长15m, 管路上装有一全开的底阀, 一个标准弯头, 泵排出管为φ57mm×3.5mm无缝钢管, 长50m, 一个全开的闸阀, 一个全开的截止阀和3个标准弯头, 假设贮罐送和高位槽的液面维持恒定, 求泵的轴功率, 设泵的效率为70%. 解: 取贮罐液面为1-1’, 高位槽液面为2-2’ , 并以 1-1’截面为基准面. 在两截面之间列柏努利方程 Z1 g +u12/2+p1/ρ+We=Z2g + u22/2+ p2/ρ+∑hf 其中, Z1 =0, Z2 =10, p1=p2 ∵ 贮罐送和高位槽的液面维持恒定 ∴u1 ≈0, u2≈0 柏努利方程可简化为: We=10g+∑hf =98.1 +∑hf (1) 吸入管路的能量损失∑hf ,a ∑hf ,a = hf ,a+h’f ,a da=89-2×4=81mm=0.081m, la=15m 查表得:底阀的当量长度 6.3m 标准弯头的当量长度 2.7m 进口局部阻力系数ζc=0.5 ∴∑hf ,a = hf ,a+h’f ,a 查 20℃苯的物性参数为 ρ=880kg/m3 , μ=6.5×10–4 Pa.s 查 ε=0.3mm→ε/d=0.3/81=0.0037, 查得λ=0.029 ∴∑hf ,a = hf ,a+h’f ,a (2) 排出管路的能量损失∑hf ,b ∑hf, b = hf, b +h’f, b db=57-2×3.5=50mm=0.05m, lb=50m 查表得:全开闸阀的当量长度 0.33m 3个标准弯头的当量长度 3×1.6=4.8m 全开止截阀的当量长度 17m 出口局部阻力系数ζe= 1 ε/d=0.3/50=0.006,查得λ=0.0313 ∴∑hf, b = hf, b +h’f, b ∴管路的能量损失∑hf =∑hf ,a +∑hf ,b =4.28+150=154.28J/kg We=10g+∑hf
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