3 2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）.pptVIP

* 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 本课时的简要说明： 本节课主要内容是： 形如 一元一次方程的解法，用方程 模型解决实际问题．移项是解方程的基本步骤之一，在后 续学习其他方程、不等式、函数时经常使用. 学习重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程． 学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的 化归思想． 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方 程模型思想的作用及应用价值． 学习难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项 并解出方程． 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 思考： （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系关系列出方程？ （一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本. 设这个班有x名学生. 这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？ 表示这批书的总数的两个代数式相等. （一）创设情境，列出方程 该方程与上节课的方程 在结构上有什么不同？ 怎样才能将方程 转化为 的形式呢？ （二）尝试合作, 探究方法 移 项 合并同类项 系数化为1 像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项变号 上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式. 移项的依据是什么？ 等式的性质1. 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ “对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”. 解方程(1) 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （三）例题规范，巩固新知 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2） 解下列方程: （1） （四）基础训练，巩固应用 解：（1）移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 补充练习： 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？ 解：设每枚硬币的质量是 克. 解得 答：每枚硬币的质量是2克. ⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ ⑶解一元一次方程的步骤是什么？ ⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？ （五）课堂小结，布置作业 1.教科书第92页习题3.2第3题中（3） （4）,第5题,第7题. （3） （4） （2） . 2.补充作业：解下列方程： （1）