动态圆问题.pptVIP

动态圆问题 特点：速度大小不变，但方向改变。在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射粒子时，粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的动态圆，用这一规律可确定粒子的运动轨迹。 【例题】如图所示，S为电子源，它在纸面 360度范围内发射速度大小为 ， 质量 为m，电量为q的电子（q0） ，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平 距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀 强磁场，磁感应强度大小为 ，求挡板被电子击中的范围为 多大？ 【变式训练】如图所示，宽为2 cm的有界 匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的 方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点 以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场， 若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半 径均为r=5 cm，则（ ） A．右边界：-4 cmy4 cm 有粒子射出 B．右边界：y4 cm和 y＜-4 cm有粒子射出 C．左边界：y8 cm有粒子射出 D．左边界：0y8 cm有粒子射出 【变式训练】如图所示，宽h=2 cm的有界 匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的 方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点 以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场， 若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半 径均为r=5 cm，则（AD） A．右边界：-4 cmy4 cm 有粒子射出 B．右边界：y4 cm和 y＜-4 cm有粒子射出 C．左边界：y8 cm有粒子射出 D．左边界：0y8 cm有粒子射出 最小磁场圆问题 【例】一质量为m、带电量为q，速度为v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向夹角为30°，如图所示．不计粒子重力，求圆形磁场区域的最小半径． 【变式训练2】如图所示，在倾角为30°的斜面 OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP =0.5m.现有一质量m=4×10－20kg，带电量q= +2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s 水平射入磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外 的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直 打在OA面上，粒子重力不计．求： 30° O P A v0 （1）粒子在磁场中做 圆周运动的半径； （2）粒子在磁场中 运动的时间； （3）圆形磁场区域 的最小半径． 解：（1）由 ， 得： 【例2】如图所示，一比荷为 l.05C/kg的带正电粒子A以速度vo=104m/s从。点沿Y轴正方向射入磁感应强度为B=1T的圆形匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直纸面向外．粒子飞出磁场区域后，经过一段时间又从点P处经过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300,同时进入场强为E=4/3 x 103V/m,方向沿与x轴正方向成600角斜向上的匀强电场中．粒子的重力不计， 试求： (1)P点的坐标： (2)圆形匀强磁场区域 的最小面积； 【例2】 (3）若在A进入电场的同时，在电场中适当的位置由静止释放另一与A完全相同的带电粒子B.可使两粒子在离开电场前相遇。求所有满足条件的释放点的集合（不计两粒子之间的相互作用力）． 【类型2】最小矩形磁场 【例3】如图所示，在MN左侧有相距为 的两块正对的平行金属板P、Q，板长 两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求： (1)粒子从下极板边缘射出时的速度； (2)粒子从O运动到A经历的时间； (3)矩形有界磁场的最小面积。 【例3】在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。 已知A点与下极板右端的距离为d。 不计带电粒子重力。求： (1)粒子从下极板边缘 射出时的速度； (2)粒子从O运动到A 经历的时间； (3)矩形有界磁场的 最小面积。 【例4】如图所示，第四象限内有互相正交的电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B1＝0.25 T的匀强磁场，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合，质量为m＝×10－10 kg、带电荷量q＝＋1×10－6 C的微粒以速度v＝1×103 m/s从y轴上的M点开始沿与y轴