全等三角形的识别课件.pptVIP

全等三角形的识别 复习旧知 如果两个三角形的三条边分别对应相等， 那么这两个三角形全等．简记为S.S.S 如果两个三角形的两条边对应成比例，夹 角相等，那么这两个三角形相似. 探索 一： 如果两个三角形的两边和其夹角相等， 这两个三角形全等吗？ 动手作图1 以图24.2.5中的两条线段和一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角.把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，所得的三角形都全等吗？ 结论1 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为（S.A.S.） 探索 二：如果两个三角形的两边和其中一边的对角相等，这两个三角形全等吗？ 动手作图2如图24.2.7，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为其中一条边的对角，画一个三角形. 结论2 如果两个三角形有两条边和一个角分别对 应相等，但角不夹在两边的中间，形成两 边一对角，那么这两个三角形就不一定全 等． 例题1、如图24.2.6，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD. ? 解 　已知 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，在△ ABD和△ACD中， AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AD= AD △ABD≌△ACD（S.A.S.） 探索三： 如果两个三角形的两个角及其夹边分 别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 动手作图3　如图24.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形. 结论3 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.). ? 例题2　如图24.2.10，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB. 解 　已知 ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，BC为公共边，在△ABC和△DCB中， ∠ABC＝∠DCB BC= BC ∠ACB＝∠DBC △ABC≌△DCB. （A.S.A.） 探索四：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 结论4 如果两个三角形有两个角及其中一个 角的对边分别对应相等，那么这两个 三角形一定全等。简记为A.A.S 练习1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？ 练习2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？ 练习3、根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 练习4、ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由 思考题 学校实验室有一块三角形玻璃模型，因操作不当，折成两块（如图所示），现欲到市场上购买一块同样规格的玻璃，你想怎么做？如果没有测量工具，又怎么办？能否只带一块玻璃？ 小结1、总结如何证明两个三角形相似？2、在应用这些识别方法时我们需要注意哪些地方？? 作业：同步训练67页——70页 * *