概率论第一张习题及答案.docVIP

1．设A，B是任意两个随机事件，则P[(+B)(A+B)(+)(A+)]=.2．设P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若事件A与B互斥，则P(B)=;若事件A与B独立，则P(B)=.3．已知随机事件A的概率P(A)=0.5，随机事件B的概率P(B)=0.6及条件概率P(B|A)=0.8，则P(AB)=.4．设随机事件A，B及其和事件AB的概率分别是0.4，0.3和0.6，若表示B的对立事件，那么积事件A的概率P(A)=.5．设A，B为随机事件，P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=.6．已知A，B两个事件满足条件P(AB)=P()，且P(A)=p,则P(B)=.7．设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为.8．设两个相互独立的事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)1/2,且已知P(AB∪C)=9/16，则P(A)=.9．设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=.10．设随机事件A与B 互不相容，已知P(A)=P(B)=a (0A1),P(A|)=P(|)则a=,P(A+B)=.11．设A，B是两个随机事件，已知P(A|B)=0.3，P(B|A)=0.4，P(|)=0.7，则P(A+B)=.12．一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为.13．已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/8，则事件A，B，C全不发生的概率为.14．设A,B是两个随机事件，0〈P(B)〈1，且AB=，则P(A|)+P(|B)=.15．设A,B是两个随机事件，P(A)+(B)=0.9,P(AB)=0.2,则P(B)+P(A)=.16．设A,B是两个随机事件，P(A)=0.4,P(AB)=0.2, P(A|B)+P(|)=1,则P(A+B)=.17．一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不在放回，则第二次抽出的是次品的概率是.18．袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机的从袋中取一球取后不放回，则第二人取得黄球的概率是.19．若在区间(0，1)内任取两个数，则事件“两数之和小于6/5”的概率为.20．将C，C，E，E，I，N，S等7个字母随机地排成一行，那么，恰好排成英文单词SCIENCE的概率为.21．设工厂A和工厂B的产品的次品率为1%和2%，现丛由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A产品的概率是.22．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为.23．甲，乙两人独立地对同一目标射击依次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是.24．假设一批产品中一，二，三等品各占60%，30%。10%，从中不放回地随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为.25．袋内有5张卡片，每张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从中不放回地随机抽取3张卡片，则取到的两张卡片中最大的数与最小的数之差等于3的概率是.26．在n阶行列式的展开式中任意取出一项，此项不含第一行，第一列元素a11的概率为8/9，则此行列式的阶数n=.27．从数集{1，2，3，4，5}中任意取出一数（取后放回），用表示第i次取出的数(i=1,2,3),记b=，如果三阶矩阵，则线性方程组AX=b有解的概率为.28．掷3颗均匀骰子，已知所得的3个电数成等差数列，则其中还有2点的概率为.29．已知随机事件A与B 相互独立，P(A)=a，P(B)=b，如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A，B，C都不发生的概率为.30．有k个袋子，每个袋内均装有n张卡片，分别编有号码1，2，...，n.现在从每个袋内各取一张卡片，则取到卡片上的最大编号不超过m+2且不小于m的概率p是.31．甲，乙两名射手对同一目标进行射击，甲射手的命中率为p1,乙射手的命中率为p2(0 p1,p2 1),规定甲先开始，每人一次轮流进行，直至目标被击中为止，要使甲先命中的概率比乙大，则p1与p2应满足的关系式是.32．有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从 第2个箱子中取出1个球，此球是白球的概率为.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球，则从第一