排列、组合和概率综合题.docVIP

PAGE PAGE 4 排列、组合和概率综合题 班级　　　　　　　姓名 一、选择题：（每小题3分，共36分） 某市的电话号码由6位数变为7位数(首位数字均不为0)，则该市可增加的电话门数为 ( ) (A) (B) (C) (D) 2．若为正奇数，则　　　　　 　　　（　　） (A)　　 　 (B)　 　　　(C) 　　　　(D) 3．某游人上山, 从前山上山的道路有3 条, 从后山上山的道路有2 条, 那么游人从上山到下山, 不同的走法共有 　　　　　　　　 　( ) (A)5 种 (B)6 种 (C)19种 (D)25种 4．现有10张奖票，只有1张可中奖，第一人与第十人抽中奖的概率为 （ ） (A) (B) (C) (D) 5．6名同学排成一排，要求甲、乙2人必须排在一起的不同排法有　　　 ( ) (A)720种 (B)360种 (C)240种 (D)120种 6．与不相等的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 7．若“A+B”发生的概率为，则、同时发生的概率为 （ ） (A) (B) (C) (D) 8．在的展开式中，常数项为 ( ) (A)51 (B) (C)11 (D) 9．在四个数字0，1，2，3中任取三个组成一个无重复数字的三位数，则得到偶数的概率为 （ ） (A) (B) (C) (D) 10．三个人坐在一排八个座位上，若每人的左右两边都有空位，则不同的坐法种数有（ ） (A)6种 (B)12种 (C)18种 (D)24种 11．掷两颗骰子，设出现点数之和为12,11,10的概率依次为，，　　（ ） (A)=　　 (B)=　　 (C) 　　(D) 12．的展开式中无理项共有 （ ） (A)85项 (B)84项 (C)17项 (D)16项 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．有红、黄、篮三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的三面旗帜上分别标上号码1、2和3．现任取出三面，则它们的颜色和号码均不相同的概率为 ． 14．3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 ． 15．一位篮球选手投篮投中的概率为，连续投5次，则恰好有两次不中 的概率为 ． 16．已知展开式的各项的二项式系数之和为64，给出下列四个命题：①展开式中共有8项；②展开式中第四项系数最大；③展开式中一定有常数项；④展开式中共有两项为有理项．其中正确的是 ． 三．解答题：（本大题共6小题，共48分） 17．用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字的五位数， (1)求偶数有多少个？ (2)求万位数字比千位数字小的数有多少个？ 18．设展开式中的系数为19，当为何值时，含项的系数最小，最小值是多少？ 19．某单位有名职工，一年按365天计算，求至少有两名职工生日相同的概率． 20．已知展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992， （1）证明展开式中无常数项； （2）求展开式中系数最大的项． 21．有如图连接的6个元件，它们断电的概率第一个为P1=0.6，第二个 为P2=0.2，其余四个都为P=0.3.求电器断电的概率．