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指数幂1;2
2.1.1指数与指数幂的运算(学案1)
【使用说明及学法指导】:
1:先认真阅读教材;再认真限时独立完成导学案并上交;
2: (1):紧扣学习目标进行知识梳理;
(2):高效交流,合作学习,全组达标;
(3):高效展示、点评、质疑升华;
3:认真修正学案,小组长全面负责监督本小组完成情况,收集信息反馈给老师;
【学习目标】: 理解n次方根及n根式的概念;
【自主学习,理解概念】:
一.复习回顾:
1.整数指数幂概念是什么?
复习练习1:
2.整数指数幂的运算性质有哪些?:
复习练习2:
熟记变式: , .
3.复习练习3: 求(1)9的算术平方根,9的平方根;
(2)8的立方根,-8的立方根.
请文字描述:什么叫的平方根?的立方根?
二.根式的概念
1.的次方根是怎么定义的?.
练习1:
27的3次方根, 的3次方根,
32的5次方根——=—, 的5次方根——=—
练习2:
1. 当是奇数时,正数的次方根是一个___数,负数的次方根是一个___数.
此时,的 次方根用符号______表示.
2.当是偶数时,正数的次方根有_____个,这两个数互为_______.
此时,正数的正的次方根用符号_____表示,负的次方根用符号______表示.正的次方根与负的次方根可以合并成________(0).
例如:8的平方根 16的4次方根叫做_________,这里叫做_________,叫做____________.
若是偶数,且则没意义,即负数没有偶次方根=一定成立吗? 你的结论:
当是奇数时,
当是偶数时,
2.负数______偶次方根;0的任何次方根都是___
巩固练习1:
求下列各式的值: (1) (2)
(3) (4)
解:
巩固练习:2:已知 ,
化简:.
【当堂作业】: 求下列各式的值:
(1);(2);(3);(4);(5).
B 组: (6).
(7)
(8) ;
【自主提炼】: 解决根式的化简问题,首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行解答.
.有理指数幂的运算性质;
3.会对根式、分数指数幂进行互化;
【知识要点】
1.规定:(1)正数的正分数指数幂的意义是什么? ;
(2)正数的负分数指数幂的意义是什么?
= .
2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用
【复习练习】:1.整数指数幂的运算性质有哪些?
2.根式的运算性质有哪些?
①当n为任意正整数时,( )=a.
②当n为奇数时,=( );
当n为偶数时,=( )|=.
【自主学习,理解概念】:
【例题自学】:
例1.求值:
, , , .
例2. 用分数指数幂的形式表示下列各式:
, , .
例3.计算下列各式的值(式中字母都是正数).
(1);
(2);
例4.计算下列各式:
(1)
(2).
【随堂练习】:
2.用分数指数幂表示下列各式:
(1) (2)(a+b>0)
(3) (4)(n>m)
(5)(p0) (6)
3.化简:
【自主提炼】:通过本节课的学习我学会了:
2010-2011学年高一数学学案 编号:022 编制:庹新春 严霞 李方兵 审核: 使用时间:2011.
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