找规律填数问题的解题策略研究.docVIP

小学生 “找规律填数问题”的解题策略研究 ——小学生解决等差数列问题的案例分析报告 天长小学 沈美莲 一、问题的提出 美国学者纽厄尔和西蒙认为：问题是这样一种情景，个体想做某件事，但不能马上知道这件所需要采取的一系列行为。解决问题是指为形成一个新的答案，超越过去所学规则的简单应用，而产生一个解决方案。 新的数学课程标准将解决问题作为一个重要目标，这是课程改革和发展的需要。通过解决问题，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析与预测，进行创造性的思考，体验探索与解决问题的过程。 许多数学教师都有这样的经验，解决一个数学问题学生常常有自己的解题策略，对同一年龄段的学生来说，他们的解题策略，既有共性又有个性。但当学生去解决某一个数学问题时，他们到底会运用怎么样的解题策略，采用不同策略的学生人数各有多少？这些问题并不十分清楚。为此，笔者给出2道找规律填数的题，让小学一、二、三年级的学生来根据自己喜欢的规律填一填，用自己的方法来解决。从学生的解题中，发现学生的解题策略，并分析学生解题策略的心理特征。 二、测试的问题、对象和过程 1、测试的问题 1318521、在下面的空格里填数，使相邻两个数的差相等。 13 1 8 5 2 （1） （2） 15195 15 1 9 5 181715 18 1 7 15 44 4 4 （3） （4） 77 7 7 1010 10 10 你有什么发现？ 2、用2，3，4，5，6，7，8，9这8个数，分别组成四个数相加的两个加法算式，使和等于22，请在□里填上正确的数。 ＋ ＋ ＋ =22 你是怎么想的： ＋ ＋ ＋ =22 用上面的方法选八个数组成四个数相加的两个加法算式，使和等于160，请在 里填上合适的数。 你是怎么想的： ＋ ＋ ＋ =160 ＋ ＋ ＋ =160 如果你认为解题已经完成，请选择： 你认为第一题： 很有趣（ ） 比较有趣（ ）一般（ ）不有趣（ ）很无趣（ ） 你认为第二题： 很有趣（ ） 比较有趣（ ）一般（ ）不有趣（ ）很无趣（ ） 你喜欢第一题吗？ 很喜欢（ ） 比较喜欢（ ）一般（ ）不喜欢（ ）很不喜欢（ ） 你喜欢第二题吗？ 很喜欢（ ） 比较喜欢（ ）一般（ ）不喜欢（ ）很不喜欢（ ） 你认为第一题难吗？ 很难（ ） 比较难（ ） 一般（ ） 不难（ ） 很简单（ ） 你认为第二题难吗？ 很难（ ） 比较难（ ） 一般（ ） 不难（ ） 很简单（ ） 1、测试的对象 按照现行的新数学读本教材，本地区一年级以上的学生已经学过加法，对于找规律的题目也知道解题方法。因此，测试的对象选择了小学一、二、三年级的学生各两个班。年龄分别是8、9、10岁。人数分别是65、10、61人。 2、测试和访谈过程 2008年6月6日中午，在学生不之情的情况下，由班主任组织进行测试。在测试前，没有给学生任何解题提示，对于一年级的孩子针对不认识的个别字进行读题。其它年级均直接让学生独立解答。如果学生自己认为解题已经完成，就把试卷交给老师，学生在解题过程中，没有任何的讨论和交流，整个测试过程基本反映了学生独立地在自然情景下解答这一问题的水平。测试后，我对学生的解题情况进行初步整理，在整理的基础选择了部分学生进行访谈。测试与访谈在同一个下午完成。 三、测试结果分析 1、一、二、三年级有80%以上的学生能正确解答第一大题，且正确率相差不多。 对学生的解题试卷进行批改和统计后，我们发现：一、二、三年级学生能正确解答第一大题的比例大致相同，（表1），都达到了80%以上。其中第一小题的正确率都达到了90%以上。说明这样的开放题，对于一、二、三年级的学生来说，基本都能解决，不存在困难。 表1：各年级学生解答第一大题四个小题通过率 一年级 二年级 三年级 第一题1、 96.9% 90% 91.% 2、 81.5% 81.4% 86.9% 3、 86.2 94.2 86.9 4、 83 87.1 82 2、二、三年级有半数以上的学生能正确解答第二题。 表2：各年级学生解答第二大题正确率 通过率 一年级