2015世纪金榜理科数学(广东版)课时提升作业(六十二)10.2.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(六十二) 排列与组合 (45分钟　100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.用1,2,3,4,5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数共有　(　　) A.30个 B.36个 C.40个 D.60个 2.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有　(　　) A.60种 B.20种 C.10种 D.8种 3.(2014·西安模拟)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有　(　　) A.10种 B.20种 C.36种 D.52种 4.(2014·银川模拟)有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空位相邻的不同坐法有　(　　) A.36种 B.48种 C.72种 D.96种 5.将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,下面是一种填法,则不同的填写方法有　(　　) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 A.6种 B.12种 C.24种 D.48种 6.从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法共有　(　　) A.240种 B.180种 C.120种 D.60种 7.(2013·福建高考)满足a,b∈{-1,0,1,2},且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为　(　　) A.14 B.13 C.12 D.10 8.(2014·韶关模拟)2013年东亚运动会组委会从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有(　　) A.36种 B.12种 C.18种 D.48种 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.(2014·海淀模拟)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有1人参加,每名同学只参加一项比赛,另外甲同学不能参加跳舞比赛,则不同的参赛方案的种数为　　　　(用数字作答). 10.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,现要求甲安排在另外两位前面且丙不安排在周五,则不同的安排方法共有　　　　种. 11.安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的种数有　　　　.(用数字作答) 12.(能力挑战题)设三位数n=,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有　　　　　个. 三、解答题(13题12分,14～15题各14分) 13.(2014·广州模拟)把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上,其中3盆兰花不能放在一条直线上,求不同的摆放方法. 14.用五个数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的自然数,问: (1)四位数有几个? (2)比3000大的偶数有几个? 15.(能力挑战题)用0,1,2,3,4,5,6构成无重复数字的七位数,其中: (1)能被25整除的数有多少个? (2)设x,y,z分别表示个位、十位、百位上的数字,满足xyz的数有多少个? (3)偶数必须相邻的数有多少个? 答案解析 1.【解析】选B.分两步完成:个位必为奇数,有种选法;从余下的4个数中任选2个排在三位数的百位、十位上,有种选法.由分步乘法计数原理,共有×=36(个)无重复数字的三位奇数. 2.【解析】选C.四盏熄灭的灯产生的5个空档中放入3盏亮灯,即=10(种). 3.【解析】选A.1号盒子可以放1个或2个球,2号盒子可以放2个或3个球,所以不同的放球方法有+=10(种). 4.【解析】选C.恰有两个空位相邻,相当于两个空位与第三个空位不相邻,先将三人排列,然后插空,从而共·=72(种)坐法. 5.【解析】选B.填好第一行和第一列,其他的行和列就确定了,所以·=12. 6.【解析】选A.先从6双手套中任选一双有种取法, 再从其余手套中任选两只有种, 其中选到一双同色手套的选法为=5种, 故总的选法为·(-5)=240种. 7.【解析】选B.若a=0,则方程必有实数解,则符合的有(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2);若a≠0,方程有根,则Δ=4-4ab≥0,则ab≤1, 则符合的有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2), (1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),共13个. 8.【解析】选A.分两类:若小张与小