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绘图与思维相结合培养空间观念 　　2011版《小学数学课程标准》中明确指出：“使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象.”随着教学改革地不断深入，我们已达成一个共识就是：只偏重知识教学，靠死记硬背掌握知识的时代已经过去.陶行知先生说过：“教是为了用不着教，讲是为了用不着讲.”教师的教应教会学生学习的策略，使学生掌握科学的思维方法，培养学生的创新意识.从这个角度来看，培养学生初步的空间观念不仅是小学数学教学的目的之一，而且是我们几何教学的根本着眼点. 一、实验与研究 1.研究方法 笔者在本校所教的两个六年级教学班，六（1），六（2）班.用空间想象测试卷（一）进行统一前期测试.六（1）班平均分比六（2）班低7.6分，标准差均为14.2.于是确定了六（1）班为实验班（学生42人），在课上和课下均作一些画图练习，六（2）班为对比班（学生40人），仍按原教学计划进行教学.实验过程中，教师主要对实验班施加教学影响，在讲完“认识后”，让学生自己画长方体、正方体和相对两个面是正方形的长方体，可以想象着画，也可以照书画，教师个别予以指导.在学生自己掌握基本画法后，让学生画字典、牙膏盒的实物图、透视图，体积单位1立方厘米的透视图，及由1立方厘米组成的2立方厘米和3立方厘米的不同摆法（即组合图有品形、L形、一型三种）.组合图只要求画直观图，透视也可以，并予以表扬.画过长方体展开图和正方体的不同展开图，画得好予以全班表扬并且展览.像正方体展开图这样多种画法的开展比赛，看谁画得多.画得不对要求其将错误图剪下围围看，自己改正，教师不予细致指导.对于对比班不施加上述任何一种实验影响，再用空间想象测试卷（二）统一后测.两次测试两班成绩如表1. 表1前测班级平均分标准差实验吧33.714.2对比班41.314.2表2后测班级平均分标准差实验吧44.513.9对比班48.8510.32.对研究结果的分析 从成绩来看，前测两班差异大，为7.6分，后测两班差异缩小为4.35分，说明实验班成绩有所提高.学生空间想象力就真正增强了吗？还要进行进一步分析. （1）前测对后测的影响.前测两班成绩均偏低，这与试巷难度有关.学生以前从未见过类似问题，在审题、解题上都出现障碍.如第八题，两班共有20.2%的学生误解为将两个平行四边形共分四份，还有7.5%认为是从中分出四个完全相等的三角形（如图1），不仅审题有困难，在解题时也缺少策略，遇到难题就凭空想象，如第三题9.8%的学生认为6层，还有35.4%的学生答案为0.15厘米.教师在进行试卷分析时，提倡想象不出来时就动手或画图，进行了解题策略的渗透.人们每在经历一次活动后，都会从中总结一些经验，应用于下次类似情境中.加之教师的试卷分析产生的作用，因而后测必然受到前测的影响，后测成绩有所提高有其自然因素. （2）试卷难度与区分度的影响.后测试卷虽属立体几何空间想象力测试，但题目不难.学生普遍反映第二张试卷容易.难度大的试卷，区分度也相应较大，因而前测的标准差大，有由于受极端数据的影响，平均分也低，而后测试卷难度小，导致标准差小，平均分也相应高.因而我们也应考虑到难度降低，区分度减小，有可能导致两班差异减小. （3）典型现象的分析.后测试卷中第一题的第3题可以说是最好检验空间想象力的一道题目. 3.至少由（）个这样的长方体 可以拼成一个较大的正方体实验班错误率为42.8%，而对比班仅为17.5%，低于实验班25.3%，说明实验班学生虽然接受了与对比班同一教师的解题策略的指导，也拥有了画组合体的经验，但空间想象力仍弱于对比班. 4.研究方法的科学性与局限性 我们要进行等组教育实验，一切实验影响都应在等组前提下进行.但我所选取的两个教学班在基础知识，智力水平，学习能力方面均存在差异，且差异较大.因而对实验结果的推论也应受到一些局限. 二、讨论 基于以上四点，我认为仅从上述实验结果就推论“培养绘图兴趣与发展空间观念成正相关”有些武断.图画得最好的孩子，解题不一定好，如同美术好的学生，不一定数学好.在实验过程中，教师开展评比、比赛的活动，采用表扬、鼓励的手段，激发了广大学生的绘图兴趣，而测试成绩不尽相同.学生乐于画图、喜欢画图，还有的学生画了美术课上学习的从不同角度观察时看到的俯瞰图，畸变图等，但正因为如此，如果没有教师的正确引导，学生将不能从这样的图中找到相等关系.数学课绝不是美术课，让学生画一个美观的直观图并不是目的，而是要让学生在图形中找到数学中的相等关系，并利用图形建立起数学模型，将其作为思维的平台，进一步分析与思考，从中寻找解题思路. 虽然不能说：“培养绘图兴趣与发