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第八章 位移法 * * ——不考虑材料的变形 第二章 平面体系的几何组成分析 结构力学总复习 第三章 静定梁和静定平面刚架 第四章 实体三铰拱 第五章 静定平面桁架 静定结构的内力问题（轴力、剪力、弯矩） 第六章 虚功原理和结构的位移计算 静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度） 典型方法：图乘法 第七章 力法 第八章 位移法 超静定结构的内力问题（轴力、剪力、弯矩） 第十一章 移动荷载和影响线的概念 第九章 渐近法 ——力矩分配法，超静定结构的内力问题 第二章 平面体系的几何组成分析 几何不变体系与几何可变体系 约束情况：是否有多余约束，约束是否合理 判断的方法有两个：计算自由度和结构的几何组成分析 计算自由度Ⅱ ：W=2j-b-r j:结点个数， b:单链杆数 r:支座链杆数 自由度的计算Ⅰ ：W=3m-3g-2h-r m:刚片数；g:固定端数； h:单铰数；r:支座链杆数 规则一 两个刚片，用一个铰和一个不通过 铰的链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。(三铰不共线) 三个刚片，用不在一条直线上的三个铰(包括虚铰)两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。 （三铰不共线）（三杆不共点） 规则二 在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变。(三铰不共线) 规则三 以上三个规则可归纳为一个基本规则：三角形规则 1，2，3杆共点，即为瞬变体系； 1，2，3杆不共点，即为几何不变体系。 (规则一) 刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ 用不共线的三个铰连接,即为无多余约束的几何不变体系。 Ⅲ (规则二) 基本?ABC 刚片 (1,2)二元体 (3,4)二元体 刚片Ⅰ 结论：无多余约束的几何瞬变体系 A B C 1 2 3 4 5 6 刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ连接铰三铰共线 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 第三章 静定梁和静定平面刚架 内力计算方法：截面法（截、取、代、平） q0 向下的均布荷载 无荷载 集中力 F C 集中力偶 m 向下倾斜的直线 下凸的二次抛物线 在FQ=0的截面 水平直线 一般斜直线 或 在C处有突变 F 在C处有转折 在剪力突变的截面 在C处无变化 在C处有突变 m 在紧靠C的某一侧截面 一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 最大弯矩所在截面可能位置 在几种荷载下剪力图与弯矩图的特征 FQ左 FQ右 FQ右= FQ左-F M右= M左-m M左 M右 M FP q MA MB 熟记简支梁弯矩图 M1 M2 M2 M1 叠加法作简支梁的弯矩图 P M1 M2 M2 M1 P M2 M1 l/2 l/2 Pl/4 Pl/4 (M1+M2)/2 注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。 作图示梁的弯矩图和剪力图 FA=58 kN FB=12 kN 16 4 6 18 20 18 26 10 单位: kN· m 作图示梁的弯矩图和剪力图 FQ 图 ( kN ) FA=58 kN FB=12 kN 3.刚架的内力图: 另一种作法： 作M图； 取杆件为隔离体，利用杆端弯矩求杆端剪力； 取结点为隔离体，利用杆端剪力求杆端轴力。 第四章 实体三铰拱 第五章 静定平面桁架 组合结构： 例 试求作图示下撑式五角形屋架的内力图。 第六章 虚功原理和结构的位移计算 静定结构的位移问题（荷载、支座位移、温度） 典型方法：图乘法 例 试求图示外伸梁C点的竖向位移。EI为常数。 例 计算图示刚架在分布荷载作用下的B点的水平位移? 。各杆截面为矩形bh，惯性矩相等。只考虑弯曲变形的影响。 MP图面积可分为三块： A1、A2 、 A3 例 试求图示梁A端的角位移及C端的竖向位移。EI＝5?107N·m2。 例 试求图示刚架在截面C处的转角，EI＝5?107N·m2。 12kN 第七章 力法 变形协调方程： 写为含有X1的展开式： 这就是力法的基本方程 适用范围：线性变形体 ?1P和?11的求解属于求解静定结构的位移问题。 ?1P：自由项； ?11 ：系数； 关于?1P和?11的求解 计算δ11的两个弯矩图 可解得 基本未知量解得后，可利用静力平衡方程求解其他约束反力，然后可绘制内力图。 叠加法：