反比例函数中12k的例题应用与对比解法剖析.pdf

反比例函数中丢 的例题应用与对比解法剖析 冯 丽 (苏州市相城 区太平 中学，江苏 苏州 215000) 摘 要 ：学习正比例函数、一次函数后 ．反 比例函数是根据变量间的不 同变化情况认识 的另一种函数．函数 问题一直是 中考 的压轴题 ，也是学生学习难点所在 ，函数 中的面积问题更是初 中常见 问题 ，解决反 比例函数面积 问题 ，除了采用 以前所学方 法——割补法外，还要让学生知道反比例函数的特殊性——面积丢kll的灵活运用，可以提高学生的解题能力和理解能力． 关键词：反比例函数 LIkl例题应用 对比解法 2 反 比例函数是在已经学习了正 比例函数、一次函数后 ，根 设P点的坐标为 (x，y)，则S 0APB=lxyl=lkl=2． 据变量间的不 同变化情况认识 的另一种 函数 ．函数问题一直 ． ’ ． k：±2 是 中考的压轴题 ，也是学生学习难点所在 ，虽然学生 已经具备 · 。 ． 曲线在第一、三象限，．．k‘0，即k=2． 思维的实践性、批判性等思维品质 ，但 尚待提高 ，学生抽象概 1 括能力有限，函数问题与所学几何问题的相互联系分析能力 解法二分析：连接oP，S oAPB=2S△oAP=2×÷ =2×1=2． 和运用能力还有待增强 。要提高学生的分析和运用能力 ．函数 第一种方法设坐标 ，利用矩形面积求面积 ；第二种方法矩 中的面积问题更是初中常见问题．也是中考考点．解决反比例 形 的面积被对角线平分 ，矩形面积就是基本 图形面积的2倍． 函数问题 ，除了采用 以前方法——割补法外 ．还要让学生知道 对 比可得 ，第二种方法更易理解 ，更快得到正确答案． 1 反 比例函数的特殊性 ，面积 Ikl的灵活运用 ．可 以提高学生 的 2．以反 比例 函数 图像与正 比例 函数 图像的交点和坐标平 2 面上 的一些特殊点 围成的图形面积． 解题能力和理解能力． C 一 例2：如图，反 比例 函数v= 的图像与直线v：kx(kO)相交 、 知识点理解 X l， 于A、B两点，AC∥y轴，Bc∥x轴，则AABC的面积等于— — 如图，反 比例函数y= ，点M是该函数 图像上一点，MN垂 X 个面积单位 直于x轴 ，垂足是点N，如果S△。：2，则k的值为 ． — — 分析 ：图中AMON是 以图像上一点和过 ， 这点作x轴或y轴 的垂线所得 的垂足及坐标 原点围成的，只需根据三角形面积公式就可 0 以求出k的值． _