二次函数的研究与拓展.docVIP

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2017-05-31 发布于江西
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二次函数的研究与拓展

高一数学学科编号：必修1—2—4 编写人：丁永刚徐州市第一中学学案第 PAGE 4 页共 NUMPAGES 4 页二次函数的研究与拓展一.学习目标掌握二次函数的画法，明确其基本性质；会解二次方程，了解利用图像求二次不等式解集的方法；加深分类讨论的思想方法；会利用图像和性质解决一些基本问题. 二.预习检查 1.解下列方程 (1) (2) (3) (4) . 2.研究函数，试探求其开口方向，对称轴方程，顶点坐标，与轴交点坐标，并画出图像. 3.借助上题图像，求下列函数的最大，最小值：（1）（2）, （3）, （4）,. 三.问题探究【例1】．解不等式：(1) (2) (3) 【例2】．(1)求函数的最小值. (2)若求最大值呢？ (3)若呢？你能总结出分类的规律吗？变式.：（2009 苏州一调）设函数的最大值为，求对于一切，的最大值．【例3】若关于的方程的一个根属于，另一个根属于，求实数的取值范围．变式：（1）若关于的方程的一个根大于1，一根小于1，求实数的取值范围．（2）若关于的方程的两根均大于1，求实数的取值范围．四.思维训练 1.不等式的解集为 . 2.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 3.已知函数在区间上的最大值为4，则实数= . 4. 已知函数．（1）若函数有最大值为，求实数的值；（2）解不等式. 五.课后巩固 1.不等式的解集为 . 2.已知函数 . 3.已知函数的大小关系是 . 4.已知函数 . 5．设二次函数f(x)满足：①f(x－2)= f(－x－2);②它的图象在y轴上的截距为1；③它的图象在x轴上截得的线段长为．求f(x)的解析式为. 6．求函数的值域. 7.求函数的最小值.