初三数学《证明二》测试题.docVIP

初三数学证明（二）测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等D、两条边对应相等 2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点 4．如图所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件 不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 6、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9 7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=12cm，则△DEB的周长为（ ） A、6cm B、8cm C、12cm D、24cm 8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 A2m B.3m C.6m D.9m 9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（ ） A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′D、∠ABC=∠AB′C 10、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共30分) 1、如果等腰三角形的一个角是80°，那么顶角是 度. 2、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是_ __． 3、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为15cm和12cm的两部分， 则底边长为_ ___． 4、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 . 5、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= °. 6、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm， 则∠ADC的度数是 度. 7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 . 8、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 9、等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 求证：OB=OC 2、如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 四、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 ． 图（1） 图（2） 五、1、如图，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是点E,F.BE,CF 交 于点D，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC