组合12014年4月2日.docVIP

年级 二年级 学科 数学 编写人 郭明星 审稿人郭明星 日期 14年4月1 组合与组合数公式 学 习 目 标 1、理解组合及组合数的概念． 2、能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式求值． 3、了解组合数的两个性质并能用性质进行求值、化简和证明有关问题. 自 主 学 习 想一想： 在组合数公式C中，m、n的范围有什么要求？ 排列与组合的区别是什么？ “组合”和“组合数”是同一个概念吗？有什么区别？ 填一填： 1、组合的概念 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 2、组合数与组合数公式 1、从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. C＝= = 性质（1） （2） 特别注意： 试一试： 计算 （2） (3) (4) 5、C＋C·C； 6、C＋C＋C＋C＋C＋C； 例 题 分 析 类型一：组合的概念 1、下列问题中，是组合问题的有________. ①设集合A＝{a，b，c，d，e}，则集合A中含有3个元素的子集有多少个？ ②10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？ ③10名同学分成人数相同的两个学习小组，共有多少种分法？ ④10个三好学生名额分给5个班，每班至少一个，有多少种分法？ 2、给出下面几个问题，其中是组合问题的有(　　) ①某班选10名同学参加拔河比赛； ②由1,2,3,4选出两个数，构成平面向量a的坐标； ③由1,2,3,4选出两个数分别作为实轴长和虚轴长，构成焦点在x轴上的双曲线方程； ④从正方体8个顶点中任取两点构成线段． A．①②　　　B．①④　　　C．③④　　　D．②③ 类型二：组合数的计算 （1）C－C·A； (2) C＋C. 变式训练： 求值：C＋C. 课 堂 检 测 计算：C＋C； 2、化简：C＋C＋C＋C＋C＋C. 3、下列问题 (1)从1,3,5,9中任取两个数相加，所得不同的和； (2)平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段的条数； (3)从甲、乙、丙三名同学中选两名同学参加不同的两项活动． 其中是组合问题的有(　　) A．0个　　　 　B．1个 C．2个 D．3个 4、若C＝C，则x＝(　　) A．2 B．4 C．4或2 D．3 5、C＋2C＋C等于(　　) A．C　　 　B．C C．C　　 　D．C 6、A－C·A＝________. 7、计算C＋C＋C＝________. 8、列出从5个元素A、B、C、D、E中取出2个元素的所有组合． 课 后 作 业 一、选择题(共4小题，每小题4分，共16分) 1．下列问题： ①神舟九号航天任务圆满成功后，航天工作人员互相握手庆祝，共有多少种握手情况？ ②直线上有5个点，可确定多少个向量？ ③直线上有5个点可确定多少条线段？ ④有4个篮球队进行单循环赛，共有多少场比赛？ ⑤有4个篮球队进行单循环赛，有多少种冠亚军的情况？其中组合问题个数有(　　) A．2个　　　　　　 　 　B．3个 C．4个 D．5个 2．把三张游园票分给10个人中的3人，分法有(　　) A．A种 B．C种 C．CA种 D．30种 3．C＋C＋C＋C＋…＋C的值为(　　) A．C B．C C．C D．C 4．由C＋C可得不相同的值的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共2小题，每小题4分，共8分) 5．若C＝C，则C＝________. 三、解答题(共2小题，每小题8