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简单的排列与组合 教材分析： 小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想与方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过日常生活中最简单的事例，让学生运用操作，实验，猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。当然，在”摆数””握手“等活动中，通过学生的合作交流，互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。 教学目标： 使学生通过观察，猜测，实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 培养学生初步的观察，分析，推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：自主探究掌握有序排列，巧妙组合的方法，并用所学知识解决生活的问题 教学难点：怎样排列可以不重复，不遗漏。 教学过程： 以故事的形式引入新课 师：小朋友们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们想和它们认识吗？请猜一猜。 师模仿，描述 师：它睡觉总打呼噜，成天除了睡觉就是吃 生：猪 多媒体显示猪 师：“喵喵” 生：猫 多媒体显示猫 师：它浑身长满了刺儿 生：刺猬 多媒体显示刺猬 师：今天它们三个收到了企鹅博士的邀请，要到企鹅博士家做客，可是走到了半路上，却下起了雨，而它们却只有两把伞，它们该怎么办了呢？请你们帮它们出谋划策吧。 生：略 结论出最佳组合方法：猪和猫合打一把伞，刺猬单独。 师：大家的想法都不错，的确，它们试了以上几种办法，可是最终选择了猪和猫合打一把伞，刺猬独打一把伞的方案。你知道是什么原因吗？ 生：刺猬身上有刺。 师：看来凡事都得结合实际情况 用开密码的方法进行数的排列活动 显示大门 师：三只小动物来到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，是企鹅博士不欢迎他们吗？原来是企鹅博士想考考它们三人的智慧，特意设计了密码锁，只有解开密码锁才能进入。 显示数字：1 2 提示一：请用1 。2 摆出两位数。 师：小朋友们，请你们拿出数字1 2两张卡片，你能摆出哪些两位数？ 生摆，得出12. 21 师：你能说说你是怎么想的吗？ 生： 通过交流得出十位上摆1，个位上摆2，摆出12，十位上摆2，个位上摆1，摆出21 显示数字3 提示二：请用1.2.3这三个数字摆出所有的两位数。 师：1.2.3这三张数字卡片能摆出哪些两位数呢？请你们摆一个，记一个。谁能说一说老师刚才都提了什么要求？ 生：摆两位数，摆一个，记一个。 师：小朋友们，动手摆一摆吧。 学生自己摆，记，教师巡视。 师：重复的数就不用写啦 师找出摆法典型的学生上台，把他们的结果记录在黑板上（重复的，遗漏的，无序的，有序的） 师：请问你们都是怎么摆的？其他小朋友睁大眼睛看，竖起耳朵听，开动脑筋想，等会儿评一评谁的方法更好。 作了记录的几位代表演示摆数的过程（用卡片） 师：比较一下，你们认为哪组的摆法好？为什么？ 生： 师：像这样有序，（有规则）地摆不会重复也不会遗漏。 师：请你们再想想，还有其他的摆法吗？ 生： 师：你是怎么想的？ 在这个过程中，从小到大排的方法一定要出现，如果学生想不出，教师可让学生评价一下这种方法是否可行。 十位上定1 ，个位上定2或3（教师启发） 十位上定2定3，让学生主动说 师：你们觉得这种方法可行吗？ 生：行，因为这样摆，既不会重复，也不会遗漏、 师：对，要想摆得又快又不遗漏，我们应该选择按一定的顺序去摆。 密码提示三：密码就是这些数从小到大排列的第四个 生：23 师：圈出23 师：小朋友，你们可真厉害，祝贺你们，密码锁解开了，你们也要为自己鼓鼓掌吧，如果再给你三张卡片，你还能再摆吗？ 师：现在请你们把1.2收起来，留下3，再拿出4.5.可以摆出哪些两位数，摆一个，记一个。 生摆，记，汇报 模拟小动物之间的握手来解决组合问题 师：三只小动物破解了密码，可有成就感了，高兴地握起手来解决组合问题。小刺猬在想，我们三个人，每两个人之间握一次手，一共可以握几次手呢？小朋友们，你们猜一猜可以握几次呢？ 生：猜 师演示什么才叫握一次手（教师伸出一只手同一生握手） 师：请你们四人为一小组，一人数，其他三人，每两个人握手，一共可以握几次手？ 生：三次 师：刚才猜的小朋友请举手。 通过不同层次的练习，使知识得到巩固。 1，师：企鹅博士要与客人见面了，准备换上一套干净的衣服，打开橱柜，里面有两件衣服，两条裤子，请问企鹅博士最多有几种穿法？ 请把数学书翻到101页练习二十三第一题，用线连一连。生汇报，生演示。 （如有无