第四讲整数简便计算.docVIP

第四讲 数字问题的题型及解法 1.比较分数大小（一） 一个最简分数的分子、分母同时加上相同的数（0除外），所得的新分数比原分数大，即。如果是一个最简假分数恰好相反，即。 热点考题精析 例有四个数：75％、、、，最大数与最小数的差是 。 例四个分数、、、，其中最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 经典考题精选 1.在75％、、、这四个数中，最大数与最小数的差是 。 2.三个数、、的顺序关系是（ ）＞（ ）＞（ ）。 3.分数、、、中，最大的分数是 。 4.比较 的大小（填“＞”“＜”）。 5.比大小： 。 2.比较分数大小（二） 变数型比即将分数变成整数与分数相加或想减的形式，再比较，具体可借“1”作差比，或借“”作和比或化成整数比等等。 热点考题精析 例在下面几个算式中，第（ ）个式子的得数最大。 A. B. C. D. 例设a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（ ）＜（ ）＜（ ）。 经典考题精选 1.，，这三个分数中最大的是 ，最小的是 。 2.四个数：80％，，，中最大数和最小数之积为 。 3.分数、、、、中，最大数和最小数之差是 。 4.有两个分数m和n，m=，n=， 比 大。 3.数字与数位问题 常见的数位问题有：①数字的个数；②数字和；③变换数字位置如等。一个数的小数点每向右（或左）移一位，则这个数就变为原数的10倍（或），比原数增加（或减少）9倍（或）。用方程解这类问题最简便。 热点考题精析 例大、小两个数的差是49.23，将较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，那么，这两个数的和为 。 例一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是 。 例请大家看算式：，其中a、b分别代表两个不同的一位数字，那么a代表数字 ，b代表数字 。 例有一个三位数，它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的7倍和66的和，则符合条件的三位数的十位数字是（ ）。 A. 3 B. 8 C. 6 D. 9 例已知△、○、□代表3个不同的数字，并且四位数△○○○减去三位数□○□等于两位数□△，那么△+○+□= 。 例在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数字，这个两位数变成了三位数。在某些两位数中间插入数字后，得到的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数共有几个？ 经典考题精选 1.①一个数的小数点向左移动两位后，所得的数比原数小11.88，则原数是 。 ②若三位数的各位数字之和等于10，则这样的三位数有 个。 ③一个两位数，各位数字和的5倍比原数大6，则这个两位数是 。 2.甲、乙两个数的和是162，甲数的小数点向左移动一位就等于乙数的80％，则甲数是 。 3.已知大、小两数的和是789，大数去掉个位数字后等于小数，则大数是 。 4.一个数的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小2.808，原数是 。 5.兰兰在做一道除法计算题时，误将被除数2001看成了1002，于是得到一个错误结果，其中商是33，余数是12，则正确的余数为 。 6.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有几个？ 7.把自然数1~9填入下列括号中使等式成立。 4.填不等式 不等式填空是重点，其形式分为3种情况：①3个不等分数，知道3个分子和2个分母填另一个分母，方法是通过分子、分母填；②知道3个分母和2个分子填另一个分子，方法是通分母、比分子填；③知道两个分数，求中间1个分数，方法是分子加分子，分母加分母，去平均值。一般的方法是先通分估出范围或假设估出范围，再分析、判断确定出所有符合题意的答案。 热点考题精析 例如果＞＞，那么在□内可以填的自然数最大是（ ），最小是（ ）。 例＜＜，括号内可以填的最大整数是 。 例在下式的方框内填一个整数，使两端的不等式成立。＜＜，那么要填的整数是 。 例a、b是两个自然数，a+b=19，并且＜＜，则a= ，b=