排列(第一课时)导学案.docVIP

§1.2.1排列（第一课时） 学习目标 掌握排列、排列数的概念，排列数的公式并能用这些知识解决一些简单的排列应用题。 重点：排列、排列数的概念，排列数的公式； 难点：排列的概念 学习过程 使用说明： （1）预习教材P14~ P20，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。 预习案（20分钟） 一．新知链接 分类加法计数原理：完成一件事情有n类办法在第类办法中有种不同的方法在第类办法中有种不同的方法…，在第n类办法中有种不同的方法完成这件事共有种不同的方法完成一件事情n个步骤，做第1步有种不同的方法第有种不同的方法……第n有种不同的方法完成这件事共有种不同的方法的意思是什么？如何计算？如何推导？ 探究案（30分钟） 三．新知探究 问题1.排列的定义（★） 一般地，从个 元素中取出（ ）个元素，按照一定的 排成一排，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。 思考1：根据排列的定义，请写出从4个不同元素中任取2个元素的所有排列？ 思考2：如何理解定义中的顺序？什么条件下是排列问题？ 问题2.排列数及排列数公式 从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号 表示。其计算方法为： （） 思考1：排列和排列数是不是同一个概念？ 思考2：请用排列数表示从4个不同元素中任取2个元素的所有排列结果？ 思考3：排列数公式是如何推导的？利用的是哪个原理？ 思考4：当时即个不同元素全部取出的一个排列，称为 其排列数用公式表示为 四．新知应用 【知识点一】排列数的计算 例1：根据排列数公式，计算下列各式的值 ⑴; ⑵ ; ⑶ . （4） （5） . 变式1：若，则 ， ． 变式2：求证： （1） （2） 【知识点二】排列模型的确定及解法 例2：有5本不同的书，分给3个同学，每人一本，有 种不同的分法。 变式1：5人站成一排照相，共有 种不同的站法。 ★变式2：某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 【知识点三】带限制条件的排列问题 例3：（1）用1到9这9个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （3）用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字而且能被5整除的三位数？ 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 随堂评价 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1． 计算： 2.乘积用排列数符号表示 ．（） 3．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有（ ） A．78 ．72 ．120 ．96 1、四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有（ ） A、8种 B、10种 C、12种 D、16种 2、信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ） A、3种 B、6种 C、1种 D、27种 3、5人站一排照相，甲不站排头的排法有（ ） A、24种 B、72种 C、96种