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新课标教育中心 与圆有关的综合题（二） 例题 1、⊙O 与⊙O 外切于 A ，⊙O 的弦BC 延长切⊙O 于D ， 1 2 1 2 BA 交⊙O2 于E ，若∠BDE ＝110°，则∠BAC ＝ 。 例题 2 、如图，在直角坐标系中，以 O′(a ，0)为圆心的⊙O′与x 轴交 于 C，D 两点，与y 轴交于A ，B 两点，连AC ， （1 ）点E 在 AB 上，EA=EC ，求证：AC 2 AE =⋅AB ； （2 ）在（1 ）的结论下，延长EC 到 P ，连结PB ，若PB=PE ，试判 断PB 与⊙O′的位置关系，并说明理由； （3 ）如果a=2 ，⊙O′的半径为 4 ，求（2 ）中直线PB 的解析式. 4 − + 例题 3 、如图，在平面直角坐标系中，直线y x 4 分别交 x 轴、 3 y 轴于 A 、B 两点.设 P 是直线 AB 上一动点(点 P 与点A 不重合) ，设 ⊙P 始终和 x 轴相切，和直线 AB 相交于 C、D 两点（点 C 的横坐标 小于点D 的横坐标），设P 点的横坐标为 m 。 新课标：高考的风向标！ 上海桂林路 408 号教学楼一楼 电话：02164701333 第 1 页 新课标教育中心 （1 ） 试用含有 m 的代数式表示点 C 的横坐标； （2 ）若点C 在线段 AB 上，求 m 为何值时，△BOC 为等腰三角形？ 例题 4 、如图，在矩形ABCD 中，AD ＝8 ，点E 是 AB 边上的一点， AE ＝2 2 . 过 D ，E 两点作直线PQ ，与BC 边所在的直线 MN 相交 于点 F. （1 ）求tan ∠ADE 的值； （2 ）点G 是线段 AD 上的一个动点，GH⊥DE ，垂足为 H. 设 DG 为x ，四边形AEHG 的面积为y ，试写出y 与x 之间的函数关系式； （3 ）如果AE ＝2EB ，点 O 是直线 MN 上的一个动点，以 O 为圆心 作圆，使⊙O 与直线PQ 相切，同时又与矩形ABCD 的某一边相切. 问 满足条件的⊙O 有几个？并求出其中一个圆的半径. 例题 5、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1 ， AB ＝2 ，DC ＝2 2 ，点P 在边 BC 上运动（与 B 、C 不重合），设 PC ＝x ，四边形ABPD 的面积为y 。 （1 ）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 新课标：高考的风向标！ 上海桂林路 408 号教学楼一楼 电话：02164701333 第 2 页 新课标教育中心