《高等数学A》(普通班)考试大纲.docVIP

《高等数学A》考试大纲（普通班） 适用专业：机电工程、仪器科学与光电工程、信息与通信工程、自动化、计算机信息管理（）考试时间120分钟85%） 难 度：基础题（1个知识点）：提高题（2个知识点）：综合题（3个及以上知识点）=7:2:1 内 容: 函数、极限、连续（15%）；一元函数微分学（35%）；一元函数积分学（35%）；微分方程15%） 二、考试的目的和要求 依据课程教学大纲要求，通过本课程的学习，的 三、考试的内容和要求 （一）极限、连续 考试内容 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大关系 无穷小的性质阶无穷小的 极限四则运算 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）两个重要极限，， 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．．无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小的比较方法．解无穷大的概念及其与无穷小的关系．．了解极限的性质与极限存在的两个准则．掌握极限的性质及四则运算法则，会应用两个重要极限．．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）．. 理解连续函数的性质和初等函的连续性. 解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理零点定理和介值定理）及其简单应用． 考试内容 导数的概念导数的几何意义和意义函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、隐函数和的导数高阶导数 微分的概念和运算法则微分中值定理及其应用 洛必达（LHospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点、浙近线 函数的最大值与最小值 考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，导数的几何意义．2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握隐函数求导法以及求导法．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，会求函数的微分．5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、柯西（Cauchy中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的简单应用．6．会用洛必达法则求极限．7．掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）．8．会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的渐近线．曲线在给定点处的曲率考试内容原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 不定积分的换元积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 变上限定积分定义的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 定积分的换元积分法和分部积分法 广义积分的概念和计算考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法．2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法．了解变上限定积分定义的函数并会求它的导数．3．会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．4.了解广义积分的概念，会计算广义积分． 考试内容微分考试要求.理解微分方程的解、通解和带有初始条件的特解的概念，理解线性微分方程的解的结构. 2.掌握可分离变量的微分解法 3. 会求二阶常系数线性非齐次微分方程的解（当时）. 试卷格式 北京信息科技大学 2015-2016学年第一学期 《高等数学A1》课程（普通教学班）期末考试试卷(A) 课程所在学院：理学院 适用专业班级:15级176学时各专业 考试形式：（闭卷） 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题(本题共5道小题，每题5分，满分共15分) 1． 2. 3. 4. 5. 二、解答题 分，满分共 分) 三、综合题 (本题共 道小题，每题 分，满分共 分)