【考研】一元函数积分学.pdfVIP

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2017-05-29 发布于浙江
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【考研】一元函数积分学

一元函数积分学不定积分与定积分的概念、性质、理论 1、定积分存在定理 ( ) [ ] ( ) （1）设在 , 上连续，则∫ 存在 ( ) [ ] ( ) （2 ）设在 , 上有界，且只有有限个间断点，则∫ 存在 2、原函数存在定理 ( ) [ ] [ ] 设在 , 上连续，则在 , 上必存在原函数 3、变上限函数对上限变量求导，或称不定积分与定积分的关系 ( ) [ ] 设在 , 上连续，则 ′ ( ) ( ) [ ] (∫ ) = ， ∈ , ( ) ( ) 由此可知，∫ 是的一个原函数，从而 ( ) ( ) ∫ = ∫ + ( ) [ ] ( ) ( ) 注：如果在 , 上除点 = 0 ∈ , 外均连续，而在 = 0处有跳跃间断点： lim () = (0−) ， lim () = (0+) ， (0−) ≠ (0+) − +