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* * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下 湖南教育出版社 某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三种长度． 随意地取出10克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果： 3.5 4 2.5 含量 6 5 3 纤维长度（厘米） 问：这批棉花纤维的平均长度是多少？ 棉花纤维的平均长度． 三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占25%、40%、35%，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度． 答：这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米． 在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？ 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大． 解 下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： 80 75 75 90 小明 85 80 70 85 小红 演讲技巧 主题 普通话 服装 项目 选手 算出 两人的总分相等，似乎不相上下? 谁的得分高？ 作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？ 从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较． 80 75 75 90 小明 85 80 70 85 小红 演讲技巧 主题 普通话 服装 项目 选手 若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占40%，演讲技巧占40%，则两名选手的总分是： 小红的总分：____________； 小明的总分：_______________． 用加权平均的方法计算总分，可认为________比_________更优秀． 在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要． 解 在这个问题中，权数有什么实际意义？ 80.75 77.75 小红 小明
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