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* * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下 湖南教育出版社 认识数据,掌握数据,从数据中索取信息 O x t 质量控制图 6.1.1 从平均数到加权平均数 甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米） 甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62 乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68 甲组中的8个数都不相同：每个数只出现1次；乙组中含有相同的数： 1.60出现3次， 1.64出现2次， 1.68出现3次． 这两组数据有什么不同？ 分别计算甲、乙两组同学的平均身高． 甲组同学的平均身高为 （1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8＝1.61（米） 乙组同学的平均身高为 （ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68 ）÷8＝1.64（米） 根据乘法分配律，这个式子也可以写成 计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ 重复出现的数相加，可以用乘法．乙组同学的平均身高也可以这样计算：（ 1.60×3+1.64×2+1.68×3 ）÷8＝1.64（米） （1）在乙组数据的8个数中， ， ， 分别表示1.60，1.64，1.68这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数． 在乙组数据中： 1.60的权数是 ，1.64的权数是 ，1.68的 权数是 ，3个权数之和为 1.68有3个，占 1.60有3个，占 1.64有2个，占 一般地，权数是一组非负数，权数之和为1. （2）按算式 算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别以 ， ， 为权的加权平均数． 1.64是1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62的平均数 1.64是1.60，1.64，1.68分别以 ， ， 为权的加权平均数． 比较下面的两种说法： 用两种方法计算下列数据的平均数： 35，35，35，47，47，84，84，84，84，125 方法一：这10个数的平均数是： 方法二：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数： 答：这组数据的平均数是66. 解 求21，32，43，54的加权平均数： （1）以 为权． （2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权． 解 答：所求的加权平均数分别为：（1）37.5；（2）32 平均数与加权平均数之间有什么关系？
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