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计及剪切变形的 Timoshenko 梁的刚 2 柔耦合动力学.pdf
第23卷第4期 计 算 力 学 学 报 Vol . 2 3 ,No . 4 2006 年 8 月 Chinese Journal of Computational Mechanics Augu st 2006 文章编号 (2006) 0404 1904 计及剪切变形的 Timoshenko 梁的刚柔耦合动力学 李 彬 , 刘锦阳 , 洪嘉振 (上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 , 上海 200240) 摘 要 :研究带中心刚体的 Timo shenko 梁的刚柔耦合动力学问题 。从力学的基本原理出发 ,基于 Timo shenko 梁假设 ,用虚功原理建立了带中心刚体的柔性梁的刚柔耦合动力学方程 。仿真计算结果表明 ,随着梁的惯量矩 和横截面积比逐渐增大 ,剪切变形对梁的刚柔耦合动力学性态产生了一定的影响 。此外 ,本文还对不计剪切变 形的 EulerBernoulli 梁假设的适用性进行了研究 。 关键词 :剪切变形 ; Timo shenko 梁 ;刚柔耦合动力学 中图分类号 :O3 13 . 7 文献标识码 :A 1 引 言 ( ) 运动弹性动力学方法 KED 法 是最早处理 柔性多体系统动力学的方法 ,该方法将多刚体动力 学分析得到的运动性态 , 以惯性力的形式加到构件 上进行结构动力学分析 ,不计二者耦合 。为了考虑 构件弹性变形对其大范围运动的影响 , 国内外学者 用大范围浮动系的刚体坐标与柔性体的节点坐标 ( ) 或模态坐标 建立动力学模型 ,提出了柔性多体系 统的混合坐标模型 。在此基础上 ,对柔性多体系统 的建模理论进行了深入的研究 ,考虑了变形位移的 图 1 带中心刚体和卷簧的 Timo shenko 梁 Fig . 1 Timo shenko beam wit h cent ral rigid body and sp ring 二次耦合项 ,对柔性梁和薄板建立了一次近似的刚 簧刚度为 K0 。基于 Timo shenko 梁假设, 考虑了梁 柔耦合动力学方程 。但这些建模理论是基于 Eul 的剪切变形 。建立惯性坐标系 O X Y 与浮动坐 0 0 0 erBer noulli 梁假设 ,忽视了剪切变形的影响 。 标系 O1 X 1 Y1 , 则梁上任意一点 k 在 O0 X 0 Y0 上 本文从力学的基本原理出发 ,在梁的纵向变形 的矢径为 中考虑了二次耦合项 ,基于 Timo shenko 梁假设 ,计 r = r0 + ρ ( 1) 及剪切变形 ,用虚功原理建立了带中心刚体柔性梁 其中 的连续的动力学变分方程 。用有限元方法进
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