2012届高三数学第一轮总复习课件38.pptVIP

共 60 页 ②当0a1时,同样可证kAB0.(3)由f(x)=loga(ax-1)得:f-1(x)=loga(ax+1).由(1)知函数f(x)=loga(ax-1)的值域是R,则f-1(x)=loga(ax+1)的定义域是R,由f(2x)=f-1(x),得loga(a2x-1)=loga(ax+1)(*)即a2x-ax-2=0,解得ax=2或ax=-1(舍去),∴x=loga2.经验证知x=loga2是方程(*)的解,代入f-1(x)=loga(ax+1)中得f-1(loga2)=loga3,故交点坐标为(loga2,loga3). 变式4:设偶函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是 ( )A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)f(a+1)C.f(b-2)f(a+1)D.不能确定 答案:C 解析:由f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递增,且f(x)为偶函数,∴b=0,a1,故f(b-2)=f(2),又a1,∴a+12,由f(x)在(0,+∞)上单调递增知f(a+1)f(2),即f(a+1)f(b-2),答案为C. 笑对高考第三关 技巧关 对数函数是高考中常考函数之一,其中对数函数的图象与性质是高考的重点,特别是对数函数的定义域,自然对数模型的求导等.对数函数的图象,当x1时,若0a1,图象落在x轴下方,对数的底越大,图象越低;若a1时,图象落在x轴上方,对数的底越大,图象越低,可简称为当x1时,底大图(分别)低,当0x1时,图形的情形正好相反. 典例如图所示,在同一坐标系中,四个函数y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的图象如图所示,则 ( )A.0ab1dcB.0abcd1C.0cd1abD.0dc1ba 答案:D 解析:由对数函数的图象可知,y=logax,y=logbx的图象当x1时落在x轴上方,知a1,b1,故A、B错,又y=logcx,y=logdx,当x1时图象落在x轴下方,且y=logcx的图象落在y=logdx的图象下方,故0dc1,同理可知ab1,故有0dc1ba. 点评:掌握对数函数的图象特征是解决此类问题的关键. 考 向 精 测 答案:D A.2b2a2c B.2a2b2cC.2c2b2a D.2c2a2b 答案:A 课时作业(十二) 对数与对数函数 一、选择题1.(2009·湖南)若log2a0,( )b1,则 ( )A.a1,b0B.a1,b0C.0a1,b0D.0a1,b0 答案:D 解析:由指数函数与对数函数的图象特征可知答案为D. 2.(2009·北京)为了得到 的图象只需把函数y=lgx的图象上点 ( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 答案:D 答案:A 答案:A 解析:由复合函数的单调性可知. 5.(2009·广东中山模拟)已知a是函数 的零点,若0x0a,则f(x0)的值满足 ( )A.f(x0)=0B.f(x0)0C.f(x0)0D.f(x0)的符号不确定 答案:C * * 第十二讲 对数与对数函数 走进高考第一关 考点关 回 归 教 材1.对数若ab=N(a0且a≠1),则b=logaN记作logaN=b,对数的运算法则:(a0且a≠1,M0,N0). 2.对数函数形如y=logax(a0,且a≠1)的函数叫做对数函数,指数函数y=ax与对数函数y=logax(a0且a≠1)互为反函数,两个函数的图象关于直线y=x对称.对称函数的图象与性质 定义域(0,+∞),值域为R,恒过定点(1,0).当a1时,y=logax在(0,+∞)上为增函数.当0a1时,y=logax在(0,+∞)上为减函数.同真数的对数值大小关系如图: 则0cd1ab. 考 点 训 练 答案:D 解析:由复合函数的单调性可知答案为D. A.abc B.acbC.bca D.bac 答案:B 3.(2009·广东)若函数y=f(x)是函数y=ax(a0且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)= ( ) 答案:A 解析:由题意得f(x)=logax,又f(2)=1,∴a=2,∴f(x)=log2x. 4.设f(x)=lg( +a)是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是 ( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-