17.1.2反比例函数的图象和性质课件新人教版八年级下.pptVIP

* * 17.1.2 反比例函数的 图象和性质(2) 二四象限 一三象限 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限， y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限， y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 用对比的方法去记忆效果如何？ 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） 需要几个坐标点 解题思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——组织解题过程 （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ Xy=k 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 -2 A 3、下列各点在双曲线 上的是（ ） A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） B 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 ∵函数的图象在第一、第三象限 ∴　ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５　 （２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小， ∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′ 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？