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★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量） 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量） 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 内生观测变量：内生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数：模型拟合过程中无须估计 （1）为潜在变量设定的测量尺度 ① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ② 将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数） 3、路径图 （1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 （2）常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量 ⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果 ⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系 ⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系 （3）路径系数 含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数） 类型： ①反映外生变量影响内生变量的路径系数 ②反映内生变量影响内生变量的路径系数 路径系数的下标： 第一部分所指向的结果变量 第二部分表示原因变量 （4）效应分解 ①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数 ②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积 ③总效应：原因变量对结果变量的效应总和 总效应=直接效应+间接效应 4、矩阵方程式 （1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系 结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5、结构方程模型的八种矩阵概念 符号 代表意义 结构模型矩阵 B 内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数） Γ 内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数） 测量模型矩阵 Λx 外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷） Λy 内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷） φ 外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变） 残差矩阵 Ψ 内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差） Θδ 外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X变量残差） Θε 内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y变量残差） 二、模型整体评价 指标名称 指标含义 接受标准 适用情形 残差分析 未标准化残差RMR 未标准化假设模型整体残差 越小越好 了解残差特性 标准化残差SRMR 标准化模型整体残差 .08 了解残差特性 拟合效果指标 绝对拟合效果指标 卡方值 导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度 卡方自由度比 卡方值/自由度 2 不受模型复杂程度影响 拟合指数GFI 模型可解释观测数据的方差与协方差比 .90 说明模型解释力 调整拟合指数AGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI .90 不受模型复杂程度影响 简效拟合指数PGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI .50 说明模型的简单程度 相对拟合效果指标 正规拟合指数NFI 假设模型与独立模型的卡方差异 .90 说明模型较虚无模型的改善程度 非正规拟合指数NNFI 用模型自由度和参数数目调整的NFI .90 不受模型复杂程度的影响 替代性指标 非集中性参数NCP 假设模型的卡方值距离中