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《宇宙航行与动量》教学设计 骆文洲 （义乌中学 浙江 322000） 设计思想 本教学设计是在高三第一轮复习了动量的概念、规律和应用的基础上，作为本章小结而设计的。本课的教学主要为了达到以下两个方面：一是使学生能总体把握动量相关知识，并能用动量的观点解释物理现象；二是把宇宙航行与生活实际相类比，以达到知识上的融会贯通，提升学生思维能力。 一、概述引入 1、概述：研究动量问题时应做到两手抓。一手抓“知识结构”（如下框图）；一手抓“高考要求”：①动量、冲量、动量定理Ⅱ，②动量守恒定律Ⅱ，③动量知识应用Ⅱ(包括碰撞、反冲、火箭)，④?航天技术的发展和宇宙航行Ⅰ(动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维情况)。 2、引入：众所周知，中国正在实施探月计划，预计在2007年发射第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”（展示登月示意图）。从图易知，动力系统是整个探月飞行的关键系统。本节课就对航天器粗浅的问题可简化为比较火箭一次将气体喷出的速度和分二次将气体喷出的速度谁大的问题。即火箭分两次喷气比一次喷气所获的速度大。因此，实际当中的火箭一般采用多级火箭（结合图片和动画简介长征系列运载火箭）。 7、小结：火箭推进器虽动力强劲，但耐力不足，这正是它致命的弱点。科学家们考虑到由于目前大多数航天器于太阳系内，能利用太阳光作为航天器的动力，那么 “宇宙一号”。假设太阳光垂直射到太阳帆上，到达飞船所在地单位时间单位面积太阳能为P=1500W，太阳帆面积为S=4×104m2，厚度约为100倍原子直径，反射率100%，飞船总质量为m=50kg，求飞船加速度的大小。（光子动量p=hν/c，光子能量E=hν） 2、分析： 首先，由于太阳帆面积很大，厚度很薄， 所以太阳帆连同飞船总质量很轻；其次，由于太阳光垂直射到太阳帆上，且反射率100%，所以每个光子的动量变化大小为2p。在Δt内到达太阳帆S上的光子数为：N=PSΔt/pc；根据I=Δp，Δt内到达太阳帆的光子： F·Δt=N·2p；又根据牛顿第三定律，飞船受到的反推力F′=F。所以，飞船的加速度大小为a=F′/m=8×10-3m/s2。 4、小结：光帆推进器的加速度虽然很小，但只要时间足够长，总可以加速到可观的速度。但是，由于它是依靠大量光子撞击的作用力而前进的，所以它只能背离太阳运动，这也就成了它的软肋。科学家们为了克服这一缺点，离子推进器也就应运而生了。 四、离子推进器 1、例三：如图为美国科学家利用离子发机技术研制的“深空一号”探测器。其原理是设法使探测器内携带的惰性气体氙(13154Xe)的中性原子变为一价离子，然后用电场加速使其高速从探测器尾部喷出，利用反冲使探测器得到推动力。已知离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为i=0.64A，氙离子被喷出时V=29km/s。（e=1.60×10-19C，1u=1.66×10-27kg）。求：①探测器得到的推动力F=？②探测器的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年才能到达，试估算深空一号所需携带氙的质量。③你认为为什么要选用氙? 2、分析：①在Δt内被喷射出的氙离子数为：N=iΔt/e；根据I=Δp，对Δt内被喷射出的氙离子： F·Δt=N·(131u)V；又根据牛顿第三定律，飞船受到的反推力F′=F。所以，飞船得到的推动力为F′=0.025N ②由N=iΔt/e 知，N∝Δt，所以m=82kg 。③氙原子体积较大，容易电离；氙是惰性气体，性质稳定，比较安全；氙的原子量较大，用同样电压加速下一价离子得到的动量较大；没有天然放射性，使用安全；在常温下是气态，便于贮存和传输。 3、小结：离子和光帆推进器相比火箭推进器，虽然在动力的持续性上大有提高，但若要探测遥远的星球，甚至飞离太阳系，就显得力不从心了。下面的“弹弓效应”正是在这种背景下登上航天器飞行舞台的。 五、弹弓效应 1、展示：利用“弹弓效应”到达土星的美国“卡西尼”号土星探测器示意图。 2、例四：利用空间探测器可对地球及其他天体进行探测，若探测器从极远处迎面飞向行星，探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，使探测器的运动速率增大，这种现象称之为“弹弓效应”，在航天技术中“弹弓效应”是用来增大人造天体运动速率的一种有效方法。以太阳为参考系，质量为m的探测器以速率V0从极远处飞向质量为M的行星，此时行星的速率为U0，方向与V0相反。当探测器绕过行星远离行星到极远处时速率为V，此时行星的速率为U，V和U的方向相同，由于mM，V0、V、U0、U的方向可视为相互平行，运动过程中动量守恒。求：①在mM的条件下，写出用V0、U0表示探测器离行星极远处的速率V；②若行星是质量为M=5.67×1026kg的土星，其速率为U0=9.6km/s，探测器质量为m=150kg，迎向土星的速度为V0=10.4m/s，则由于“弹弓效应