河南省漯河市第二中学2014年秋八年级数学上册 12.3.2 角的平分线的性质学案（无答案）（新版）新人教版.docVIP

角的平分线的性质 学习目标： 1.理解述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”； 2.能应用这两个定理解决一些简单的实际问题。 学习过程： 一、自主学习：（自学课本49-50页内容，完成下列题目） 1.角的平分线的性质定理：角平分线上的点到角的 的距离 。 2.几何语言：（注意：三个已知条件缺一不可） ∵，且， ∴ 3.一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即： （1）明确命题中的_________和_________； （2）根据题意，画出_________，并用_________ 表示已知和求证； （3）经过分析，找出_________推出_________的途径，写出证明过程。 4.要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路， 铁路的交叉处400米，应建在何处？ （比例尺 1：20000） 5.求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明） 结论：角平分线的判定定理:角的内部到角的两边＿＿＿＿的点在角的＿＿＿上。 6.符号语言：∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD PE， ∴ ＿＿＿＿＿＿（ ） 7.比较角平分线的性质与判定 二、合作交流： 8.如图，是内一点，在上，在上，且， 与的面积相等．求证：平分 三、探究展示： 9.如图，在四边形中，，,求证： 四、拓展训练： 10.到三角形三条边的距离相等的点是（ ） A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三边垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 11.如图，的两个外角平分线相交于点，则下面结论正确的是（ ） A．不平分 B．平分 C．平分 D． 第11题图 第13题图 12.在中，，是的角平分线，若，， 则点到的距离为　　　　　。 如图，的三边、、的长分别为20、30、40，其三条角平分线的交点为， 则 。 14.如图，，于，于.求证：在的平分线上。