§05 轴测图.docVIP

第4章 轴 测 图 ? 摘要：轴测图是最简单易学的立体图。本章依据 GB/T 14692—1993介绍轴测图的形成、画法及应 用，并着重介绍正等轴测图和斜二轴测图的画法。 4.1 轴测图的形成及分类 4.2 正等轴测图的画法 4.3 斜二轴测图的画法 1/21 4.1 轴测图的形成及分类 ? 轴测投影图，简称轴测图，它是将物体连同其直角坐标体 系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投 射在单一投影面上所得到的图形。 a) 正投影图 b) 轴测投影图 图4.1 正投影图与轴测投影图 2/21 4.1.1 轴测图的形成及投影规律 1. 轴测图的形成 斜轴测图 轴测轴 wcg 正轴测图 1 1 轴测轴 1 1 1 1 1 1 轴测投影面 轴测投影面 a) 正轴测图 b) 斜轴测图 图4.2 轴测投影的形成 3/21 轴间角：轴测轴之间的夹角∠XOY、∠YOZ、∠XOZ称为轴间角。 轴向伸缩系数：轴测轴OX、OY、OZ上的线段与坐标轴O1X1、 O1Y1、O1Z1上对应线段的长度比，分别用p1、q1、r1表示，称为 沿OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。 2.轴测图的投影规律 （1）物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。 （2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比 值，在轴测图上保持不变。 （3）物体上平行于轴测轴的线段，在轴测图的长度等于沿 该轴的轴向伸缩系数与该线段长度的乘积。 4/21 4.1.2 轴测图的分类 正轴测图：指轴测投射方向垂直于轴测投影面的轴测图 斜轴测图：指轴测投射方向倾斜于轴测投影面的轴测图 正等轴测图 （p 1＝q1＝r1） 正轴测图 正二轴测图 (p1＝r1≠q1 p1＝q1≠r1 p1≠q1＝r1) 正三轴测图 （p 1≠q1≠r1） 斜等轴测图 （p 1＝q1＝r1） 斜轴测图 斜二轴测图 (p1＝r1≠q1 p1＝q1≠r1 p1≠q1＝r1) 斜三轴测图 （p 1≠q1≠r1） 5/21 4.2 正等轴测图的画法 4.2.1 正等轴测图的形成及特点 正等轴测图 a) 正投影图 b) 物体绕O1Z1轴旋转45° c) 物体绕O1X1轴旋转35°16′ 图4.3 正等轴测图的形成 6/21 正等轴测图的特点： （1）轴间角∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120° （2）轴向伸缩系数 p1=q1=r1 ≈0.82 简化轴向伸缩系数 p=q=r=1 120 120 30 30 120 a) b) c) d) 图4.4 正等轴测图的特点 a)正等测轴测轴 ; b) 视图; c) 采用轴向伸缩系数绘出的正等测 d) 采用简化轴向伸缩系数绘出的正等测 7/21 4.2.2 平面立体正等轴测图的画法 [例4.1] 根据投影图求作立体的正等轴测图。 a) 投影图 b) 画出四棱台底 c) 画出四棱台顶面 d) 整理、加深 图4 .5 运用坐标法画正等轴测图举例 8/21 [例4.2] 根据三视图画立体的正等轴测图。 b) c) a) d) e) 图4.6 运用方箱法画正等轴测图举例 a) 题图； b) 画长方体； c) 切割中间部分； d) 切割斜角； e) 整理、加深 9/21 4.2.3 回转体正等轴测图的画法 1.平行于坐标平面的圆的正等轴测图画法 （1）画轴测轴OX、OY ，作菱形EFGH。 （2）作菱形两钝角的顶点E、G与其两对边中点的连线ED、EC和 GA、GB（亦为菱形各边的中垂线），交于1、2两点。 （3）分别以G 、E、1、2为圆心，画圆弧，即完成作图。 G G G D C D C D C O F H O 1 2 F H 1 O 2 H F B A A Y B B A X Y X Y E E E a) b) c) d) 图4.7 圆的正等轴测图的画法 （之一） 10/21 圆的正等轴测图的画法 之二：（a）平行于H面的圆 （1）作轴测轴OX、OY、OZ，在各轴上取圆的真实半径，得A、B、C、D、 E、G六点。 （2）圆平行于H面，则OZ为椭圆短轴，即E、G为两大圆弧的圆心。将E、 G分别与C、D 和A、B相连，所得到的1、2点即为两小圆弧的圆心。 （3）分别以E、G、 1、2为圆心，画对应段的圆弧，即完成作图。 G D C B A E 图4.8 圆的正等轴测图的画法 （之二） 11/21 圆的正等轴测图的画法 之二：（b）平行于V面的圆 （1）作轴测轴OX、OY、OZ，在各轴上取圆的真实半径，得A、B、C、D、 E、G六点。 （2）圆平行于V面，则OY为椭圆短轴，即B、D为两大圆弧的圆心。将B、 D分别与A、G 和E、C相连，所得到的1、2点即为两小圆弧的圆心。 （3）分别以B、D、 1、2为圆心，画