【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.3.1 退出与充分条件、必要条件课件 新人教B版选修1-1.ppt

充分条件、必要条件、充要条件的应用 充要条件的证明 课时作业（五） 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 选修1-1 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.结合具体实例理解充分条件、必要条件的概念．(重点) 2．结合具体实例理解充要条件的概念．(重点) 3．会求或证明命题的充要条件．(难点、易错点) 充分条件与必要条件 p?q p推出q 充分 必要 充要条件 p?q q?p p?q q当且仅当p p与q等价 充分条件、必要条件、充要条件的判断 菜 单 课时作业 课前自主导学 RB · 数学 选修1-1 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 1．3充分条件、必要条件与命题的四种形式 1．3.1　推出与充分条件、必要条件 ●三维目标 1.知识与技能 (1)正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念． (2)能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系． (3)在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系． 2．过程与方法 (1)培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性． (2)培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律． (3)培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中． 3．情感、态度与价值观 (1)通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受． (2)通过对命题的四种形式及充分条件、必要条件的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点． (3)通过“会观察”、“敢归纳”、“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神． ●重点、难点 重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义． 难点：必要条件的定义、充要条件的充分必要性． 重难点突破的关键：找出题目中的p，q，判断pq是否成立，同时还需判断qp是否成立，再弄清是问“p是q的什么条件”，还是问“q是p的什么条件”． ●教学建议 基于教材内容和学生的年龄特征，根据“开放式”、“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，主要突出以下几个方面：(1)创设与生活实践相结合的问题情景，在加强数学教学的实践性的同时充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理；(2)教学方法上采用“合作——探索”的教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，以求获得最佳效果；(3)注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、归纳总结等一般科学方法)，让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质；(4)注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维． 指导学生掌握“观察——猜想——归纳——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对命题结构的探究．让学生在问题情景中学习，观察、类比、思考、探究、概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成实事求是的科学态度，增强锲而不舍的求学精神． ●教学流程 【问题导思】　 给出下列命题． (1)若x＞a2＋b2，则x＞2ab. (2)若ab＝0，则a＝0. (3)若整数a是6的倍数，则整数a是2和3的倍数． 1．你能判断这三个命题的真假吗？ 【提示】　(1)真命题　(2)假命题　(3)真命题 2．命题(1)中条件和结论有什么关系？命题(2)中呢？ 【提示】　命题(1)中只要满足条件x＞a2＋b2，必有结论x＞2ab；命题(2)中满足条件ab＝0，不一定有结论a＝0，还可能b＝0. 命题“如果p，则q”为真命题，我们就说由p成立可以推出q成立，记作，读作“”．这时称p是q的条件，q是p的条件. 【问题导思】　 1．命题(3)中条件和结论有什么关系？它的逆命题成立吗？ 【提示】　只要满足条件，必有结论成立，它的逆命题成立． 2．若设p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数，则p是q的什么条件？q是p的什么条件？ 【提示】　因为pq且qp，所以p是q的充分条件也是必要条件；同理，q是p的充分条件，也是必要条件． 如果且，则称p是q的充分且必要条件，简称p是q的充要条件，记作. p是q的充要条件，又常说成“”或“”. 　已知实系数一元二次方程ax