【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 基本初步函数综合检测 新人教B版必修4.doc

综合检测(一) 第一章　基本初等函数() (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共计50分，请把答案填在题中的横线上) 1．在“160°；480°；－960°；1 530°”这四个角中，属于第二象限角的是(　　) A．　　　　　　　　　 B． C． D． 【解析】　480°＝360°＋120°，－960°＝－3×360°＋120°， 均是第二象限角． 又1 530°＝4×360°＋90°，不是第二象限角． 【答案】　C 2．点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为(　　) A．(，) B．(－，－) C．(－，－) D．(－，) 【解析】　设POQ＝θ，则θ＝. 又设Q(x，y)，则x＝cos＝，y＝sin＝. 【答案】　A 3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a0)，则sin α＋cos α等于(　　) A. B. C．－ D．－ 【解析】　r＝＝－5a. sin α＝＝，cos α＝＝－， sin α＋cos α＝－＝. 【答案】　A 4．(2013·郑州高一检测)对于函数y＝sin(π－x)，下列说法中正确的是(　　) A．函数是最小正周期为π的奇函数 B．函数是最小正周期为π的偶函数 C．函数是最小正周期为2π的奇函数 D．函数是最小正周期为2π的偶函数 【解析】　y＝sin(π－x)＝sin(－x)＝cos x，故D项正确． 【答案】　D 5．(2012·天津高考)设φR，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(xR)为偶函数”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】　若φ＝0，则f(x)＝cos x是偶函数，但是若f(x)＝cos(x＋φ)是偶函数，则φ＝π也成立．故“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(xR)为偶函数”的充分而不必要条件． 【答案】　A 6. 图1 (2013·陕西师大附中高一检测)已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分图象如图1所示，则(　　) A．ω＝2，φ＝ B．ω＝1，φ＝－ C．ω＝1，φ＝ D．ω＝2，φ＝－ 【解析】　由图可知T＝4(π－)＝π. 又T＝，ω＝＝2，y＝sin(2x＋φ)， 代入点(，1)，得sin(π＋φ)＝1，又|φ|＜， φ＝－. 【答案】　D 7．函数y＝2cos(2x－)＋1在区间[－，]上的值域为(　　) A．[1－，1＋] B．[1－，3] C．[－1,3] D．[－1,1＋] 【解析】　－≤x≤，－≤2x－≤， －≤cos(2x－)≤1， 1－≤2cos(2x－)＋1≤3，故选B. 【答案】　B 8．已知sin(α＋)＝，α(－，0)，则tan α等于(　　) A．－2 B．2 C．－ D. 【解析】　由sin(α＋)＝， 得cos α＝，又α(－，0)． sin α＝－＝－. 故tan α＝＝－2. 【答案】　A 9．下列函数中，以π为周期且在区间(0，)上为增函数的函数是(　　) A．y＝sin B．y＝sin x C．y＝－tan x D．y＝－cos 2x 【解析】　C、D中周期为π，A、B不满足T＝π. 又y＝－tan x在(0，)为减函数，C错． y＝－cos 2x在(0，)为增函数． y＝－cos 2x满足条件． 【答案】　D 10．(2013·福建高考)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　) A. B. C. D. 【解析】　P在f(x)的图象上， f(0)＝sin θ＝. θ∈，θ＝， f(x)＝sin， g(x)＝sin . g(0)＝， sin＝. 验证，φ＝π时， sin＝sin＝sin＝成立． 【答案】　B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．函数f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期为________． 【解析】　由题意知，ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期为T＝＝π. 【答案】　π 12．sin(－120°)cos 1 290°＋cos (－1 020°)sin (－1 050°)＝______. 【解析】　原式＝－sin 120°cos 210°＋cos 60°sin 30° ＝－×(－)＋×＝1. 【答案】　1 13．(2013·玉溪高一检测)若θ是ABC的一个内角，且sin θcos θ＝－，则sin θ－cos θ的值为________． 【解析】　由sin θcos θ＝－＜0知＜θ＜π，sin θ＞0，cos θ＜0，(sin