【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 模块学习评价 苏教版选修2-3.docVIP

模块学习评价 (时间120分钟满分160分)一、填空题(本大题共14小题每小题5分共70分请把答案填在题中横线上)(2013·课标全国卷Ⅱ)从n个正整数1中任意取出两个不同的数若取出的两数之和等于5的概率为则n＝________．【解析】　由题意知n＞4取出的两数之和等于5的有两种情况：1和2所以P＝＝即n－n－56＝0解得n＝－7(舍去)或n＝8.【答案】　8袋中有大小相同的3个红球个白球从中不放回地依次摸取2球在已知第一次取出白球的前提下第二次取得红球的概率是________．【解析】　设事件A为“第一次取白球”事件B为“第二次取红球”则P(A)＝＝(AB)＝＝故P(B|A)＝＝【答案】　(2013·济南高二检测)二项式(x＋)的展开式中的常数项是第________ 项．【解析】　展开式的通项公式T＋1＝2x20－令20－＝0得r＝8.展开式中常数项是第9项．【答案】　9(2013·赣州高二检测)已知随机变量Z服从正态分布N(0)，若P(Z2)＝0.023则P(－2≤Z≤2)＝________．【解析】　∵Z服从正态分N(0，σ2)，且P(Z2)＝0.023(－2≤Z≤2)＝1－0.023×2＝0.954.【答案】　0.954某单位有15名成员其中男性10人女性5人现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习如果按性别分层并在各层按比例随机抽样则此考察团的组成方法种数是________．【解析】　按性别分层并在各层按比例随机抽样则需从10名男性中抽取4人名女性中抽取2人共有C＝2 100(种)．【答案】　2 100同时抛掷5枚均匀的硬币80次设5枚硬币正好出现2枚正面向上枚反面向上的次数为ξ则ξ的数学期望是________．【解析】　抛掷一次正好出现2枚正面向上枚反面向上的概率为＝则ξ～B(80)，E(ξ)＝80×＝25.【答案】　25某射手射击1次击中目标的概率为0.9他连续射击4次且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第三次射击时击中目标的概率为0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9；③他至少击中目标1次的概率是1－0.1其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)【解析】　连续射击4次可看作4次独立重复试验．第三次射击与另外3次射击相互独立故①对；他恰好击中目标3次的概率是P(3)＝×0.93×0.11，故②错；他至少击中目标1次的概率是P＝1－P(0)＝1－×0.90×0.14＝1－0.1故③对．【答案】　①③某电视台连续播放5个广告其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告要求最后播放的必须是奥运2个奥运宣传广告不能连续播放则不同的播放方式有________ 种．【解析】　先安排后2个再安排前3个共有CA＝36种不同的播放方式．【答案】　36某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率是两次闭合后都出现红灯闪烁的概率为求在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下第二次出现红灯闪烁的概率是________．【解析】　第一次闭合后出现红灯闪烁记为事件A第二次闭合后出现红灯闪烁记为事件B则P(A)＝(AB)＝所以P(B|A)＝＝【答案】　某校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数则数学期望E(ξ)＝________．【解析】　ξ的所有可能取值为0(ξ＝0)＝＝(ξ＝1)＝＝(ξ＝2)＝＝所以(ξ)＝0×＋1×＋2×＝【答案】　设(1＋x)＋(1＋x)＋(1＋x)＋…＋(1＋x)＝a＋a＋a＋…＋a则a________．【解析】　对每项展开知：x的系数为＋＋…＋＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝…＝＝165.【答案】　165某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布其正态密度曲线如图1所示则成绩X位于区间(52]内的学生大约有________名． 图1【解析】　根据题意可知X～N(μ)，其中μ＝60＝8(μ－σX≤μ＋σ)＝P(52X≤68)≈0.683.成绩X位于区间(52]的学生约有0.683×1 000＝683(名)．【答案】　683为了考察某种新药的副作用给50位患者服用此新药另外50位患者服用安慰剂(一种和新药外形完全相同但无任何药效的东西)得到如下观测数据.药物副作用　 有 无 合计 新药 15 35 50安慰剂 6 44 50合计 21 79 100由以上数据你有________的把握认为服用新药会产生副作用．【解析】　由公式得＝可以有95的把握认为新药会产生副作用．【答案】　95(2013·北京高二检测)荷花池中有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时均从一叶跳到另一叶)而且逆时针方向跳的概率是顺时针方2所示．假设现在青蛙在A叶上则跳三次之后停在A叶上的概率是____