2014年秋九年级数学上册 24.3 正多边形和圆（第1课时）课件 （新版）新人教版.pptVIP

24.3　正多边形和圆（第1课时） * 正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础． 课件说明 * 学习目标：1．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的　 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形；2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等　 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、　 中心角、周长和面积． 学习重点： 正多边形的有关计算问题． 课件说明 * 观察这些图片，你能否看到正多边形？ 1．创设情境，导入新知 * 如何画出一个正多边形呢？ 2．小组合作学习 * 　　你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正方形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正五边形？ 2．小组合作学习 * 　　什么叫正多边形？ 　　各边相等，各角相等的多边形. 　　什么是正多形的边心距、半径？ 　　正多边形内切圆的半径叫做边心距． 　　正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 2．小组合作学习 * 　　正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 　　各边相等，各角相等． 　　什么叫正多边形的中心角？ 　　正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角． 2．小组合作学习 * 　　正 n 边形的中心角度数如何计算？ 　　正 n 边形的一个外角度数如何计算？ 2．小组合作学习 　　中心角的度数= 　　一个外角的度数= * 　　有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）． 3．探究学习 * 　　亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？　　正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？　　观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？　　将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？ 3．探究学习 * 　　正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？　　每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？ 3．探究学习 * 　　（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___个全等的直角三角形； 　　（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为 a，则半径为______； 　　（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______； 　　（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____； 4．强化练习 * 　　（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____，面积为________； 　　（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________； 　　（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________； 　　（8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是____． 4．强化练习 * 　　（1）正多边形与圆有什么关系？　　（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？ 5．课堂小结 * * * * * * * * * * * * *